В теории вероятностей существует классическая задача, известная под разными названиями: задача разборчивой невесты, задача привередливого жениха или задача остановки выбора. С учетом специфики портала Executive.ru назовем ее задачей выбора лучшего кандидата на работу, потому что именно ее каждый день решает HR-менеджер в своей компании.
Условия задачи
- HR-менеджеру необходимо подобрать сотрудника на вакансию.
- На эту должность имеется N кандидатов, и значение N известно.
- Кандидаты проходят собеседование последовательно в случайном порядке, и каждого кандидата можно однозначно оценить по общей для них всех шкале ранжирования, скажем от 0 до 1.
- Решение о приеме или отклонении кандидата основано только на рангах кандидатов, прошедших собеседование к данному моменту времени.
- Сразу после собеседования прошедший его кандидат либо безвозвратно отклоняется, либо принимается на вакансию, и это решение является окончательным. В случае принятия положительного решения по кандидату – собеседование кандидатов останавливается.
- Нужно найти общее решение, состоящее в выработке оптимальной стратегии, гарантирующей выбор лучшего кандидата из всей группы N с наибольшей вероятностью. Другими словами – стратегия должна максимизировать ожидаемый выигрыш.
HR-менеджер выигрывает, когда принимает лучшего кандидата из N.
Впервые эта задача была опубликована Мартином Гарднером в журнале Scientific American за февраль 1960 года. Хотя до того ей уже уделялось большое внимание в научных кругах. На тему ее решения написаны целые тома. В том числе – по различным модификациям этой задачи, например, когда заранее неизвестно общее количество кандидатов N.
Примечательно, что в докторской диссертации Бориса Березовского, известного бизнесмена и политического деятеля, впоследствии члена-корреспондента РАН, на соискание ученой степени доктора наук «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения», защищенной в 1983 году, рассматривается обобщение нашей задачи о разборчивой невесте.
Решение
Для решения этой задачи можно применять различные подходы. В силу их сложности и громоздкости приводить здесь я их не буду – при желании подробности можно найти в сети. Не вдаваясь в математические выкладки и доказательства, приведу сразу решение этой замечательной задачи.
Оптимальная стратегия найма выглядит так: отсобеседовать N/e первых кандидатов, где e=2,71828 – число Эйлера или основание натурального логарифма, а затем выбрать из оставшихся первого, который окажется лучше всех предыдущих.
Предположим, что HR-менеджер отобрал 8 резюме кандидатов, которые по его мнению соответствуют вакансии и требованиям компании. Следовательно, N в нашей формуле = 8.
Далее HR-менеджер:
- Провел собесдеования с первыми N/e = 8/2,71828... = 2,9430... ≈ 3 кандидатами, пока не принимая никаких решений.
- Зафиксировал для себя максимальный ранг среди отсобеседованных кандидатов. Предположим, первые 3 кандидата имели ранги 0,4; 0,25; 0,6. И тогда максимальным рангом будет 0,6.
- Продолжает собеседовать кандидатов далее до момента, пока не попадется кандидат с рангом больше 0,6. Именно этому кандидату сделать предложение о работе, а дальнейшие собеседования не проводить.
Описанное выше решение подходит для стратегии выбора лучшего кандидата. С увеличением числа кандидатов N вероятность выбора лучшего кандидата стремится к 1/e = 36,8...%. Не густо?
Расширим условия задачи
Предположим, что HR-менеджер руководствуется менее строгим выбором: согласен выбрать одного из двух лучших кандидатов. В этом случае:
- Рекрутер должен провести собеседования приблизительно у 34,7% первых кандидатов, не принимая решений, лишь фиксируя их ранги, определив лучшего.
- Из следующих приблизительно 32% кандидатов (вплоть до 66,7% от всех) выбрать того соискателя, который окажется лучше всех предыдущих.
- Из оставшихся 33,3% претендентов соглашаться на выбор и второго по качеству среди уже всех отсобеседованных.
При данном подходе с увеличением числа кандидатов N вероятность выбора одного из двух лучших кандидатов стремится к 57,4%, что уже заметно выше.
Можно было бы пойти дальше и расширить выбор, например, один из трех лучших кандидатов, но не будем усложнять. Во-первых, в реальной жизни HR не принимает решений о найме самостоятельно, а лишь предлагает лучших кандидатов руководителю. Во-вторых, обычно двух лучших кандидатов бывает вполне достаточно для руководителя, чтобы он принял окончательное решение, кого из них принять на работу.
Вывод
После выбора рекрутером лучшего кандидата или одного из двух лучших кандидатов из N отобранных резюме с применением вышеописанных подходов достаточно будет пригласить на финальное собеседование с руководителем именно его и любого другого среди тех, кто прошел собеседование, но минимально уступает «лучшему», если он еще будет находиться в поиске работы к тому моменту и готов будет пройти финальное собеседование с руководителем.
Благодаря такому системному подходу:
- Шансы заполучить на работу в компанию лучшего кандидата будут чрезвычайно высоки.
- Руководитель получит на выбор двух заведомо лучших кандидатов от HR-менеджера.
- Затраты времени HR-менеджера на закрытие вакансии будут существенно снижены, чем при бессистемном интуитивном подборе.
- Риски потерять лучшего кандидата будут минимальными.
Читайте также:
Интересно! И в целом выглядит логичным.
Сергей, а кого вы предлагаете так подбирать? Топов? Средний персонал? Рабочий?
Средний менеджмент и специалистов, по которым запросы в компании на подбор возникают регулярно и их количество может быть велико для крупной компании. Но можно и топов. Это непринципиально.
Это общая стратегия статистически гарантирующая лучший результат с весьма высокой вероятностью (в расширенной формулировке) и экономит время, так как подразумевает проработку НЕ всех резюме первичной выборки = экономия времени.
Когда я учился в институте (МАИ) эта же задача попалась мне в теме курсовой работы.
Формулировалась там она так:
Самолет летит, топлива мало. За то время, на что хватит топлива, самолет пролетит над N аэродромами с разным качеством взлетно-посадочных полос.
Нужно было выработать оптимальную стратегию принятия решения о посадке, гарантирующую минимальный ущерб при посадке.
После этого предлагалось написать имитационную программу и прогнать ее на 1 млн повторов с целью проверки решения.
На самом деле эта задача остановки выбора имеет универсальное применение.
Когда-то, когда я увлекался биржевым трейдингом, на базе ее я разработал торговую стратегию, которая гарантировала и приносила доход, превышающий средний доход опытного трейдера.
Интересный подход, нужно вспомнить Гарднера. Тут детали важны.
О каких значениях N идет речь? Как быть с несколькими раундами интервью? Что считается оптимальным выбором? Специалисты HR обычно проводят первичный отсев кандидатов, но дальнейшая работа происходит с участием других сотрудников компании, у которых могут быть свои критерии и веса.
Замечу, что бессистемный отбор кандидатов встречается достаточно редко и зависит от позиции.
Ясно. То есть входящие кандидаты должны быть однородны. С неким начальным качеством, рангом в вашей терминологии. Иначе, верно пишет Евгений - не уйти от этапов собеседования.
Любых.
У HRa, который работает с резюме и первичным отбором -- один раунд как ни крути.
Затем лучшего или одного из двух лучших, разбавленных 1-2 из тех, кто минимально им уступает, но еще в поиске -- передаются дальше.
Тут важно понимать, что все следующие уровни смотрят всех предложенных.
А не как HR -- хватает рыбку за жабры, в мутной воде.
Оптимальная стратегия максимизирует ожидаемый выигрыш. См. условия задачи в публикации.
Мы говорим об HR -- том уровне, где объемы выборок заметно выше, чем у следующих уровеней отбора, где выбор сводится к 1 из 2 или маскмиум из 3 -- там все эти стратегии НЕ нужны.
Цель предложенной стратегии максимизировать шансы HRа отобрать лучшего или одного из двух луших кандидатов из N.
Просто если HR будет собеседовать всех N, то лучший может уже найти работу, когда HR закончит их собеседовать. Хороший товар надо брать сразу, иначе купят другие.
Поэтому отличный вариант -- это стратегия расширенной формулировки.
А потом надо к выбранному кандидату добавить любого минимально уступающего выбранному, который пока еще в поиске и подогнать их двоих Руководителю.
Если нужно подогнать 3-х -- тогда к выбранному надо добавить двух минимально уступающих, кто еще пока в поиске. Это вторично.
Первично, что мы ловим золотую рыбку с достоверностью 57,4%. А с кем ее выложить на поднос -- технический вопрос.
Перечитайте внимательно мою статью.
Какая-то своя интуитивная система там конечно присутствует. Но она как правило НЕ оптимальна.
Их можно оценивать и по ряду метрик. Но желательно свести их к одной при помощи весовых коэффициентов, например. Чтобы избежать многомерного поиска. Иначе HRа разорвет в клочья :) В действительности именно так и бывает -- нравится больше или меньше.
Требований к однородности или равномерности их распределения на шкале рангов в классической формулировке НЕ налагается.
Если выражаться строгим математическим языком все условия к выборке сводятся к следующим -- претенденты образуют линейный порядок: асимметричный, транзитивный и любые два сравнимы — о каждом претенденте известно, лучше он или хуже любого из предыдущих.
Кандидаты в выборке HR их заведомо удовлетворяют.
Вы могли бы сформулировать Вашу гипотезу более формально?
Какую гипотезу? И что значит более формально?
См. Условия задачи и Расширим условия задачи -- формальней некуда.
Это оптимальная стратегия, максимизирующая выигрыш.
HR-менеджер выигрывает, когда выбирает лучшего кандидата из N.
Стратегия гарантирует выбор лучшего кандидата (выигрыш) с вероятностью 36,8%.
В расширенной формулировке HR-менеджер выигрывает, когда выбирает одного из двух лучших кандидатов из N.
Стратегия гарантирует выбор одного из двух лучших кандидатов (выигрыш) с вероятностью 57,4%.
Предлагаемые стратегии -- это НЕ гипотезы, а готовые решения задач, сформулированных в Условиях задачи и Расширенных условиях задачи.
Его это решение можно взять и пользоваться.
Сами выкладки я не привожу -- там несколько страниц жосской математики.
А в Выводах небольшое дополнение -- чем дополнить выбранного кандидата, чтобы подать Руководителю на блюде не одного его, а в паре с каким-нибудь другим относительно неплохим кандидатом (у которого по идее нет шансов против лучшего, так как его роль формальная массовка). Так как Руководителю надо предложить >1.
Сергей все хорошо со статьей, но для вынесения полезного из нее требуется когнитивная работа. Лучше в конце текста делать что то вроде чек-листа, показывающий упрощенный алгоритм действий:
- пригласите ...
- отсортируйте ...
- если разброс такой, пригласите еще ....
- если разброса нет, значит делайте ...
- на итоговое интервью пригласите и тд.
Не каждый человек может преобразовать рациональную и обоснованную концепцию в набор исполняемых инструкций или даже понять что такое возможно сделать. Вы свой высокий уровень владения навыками проецируете на социум - это ошибка.
Создается впечатление того, что очередной раз теорию вероятности хотят применить (или применяют) в несвойственной задаче.
Здесь уместен и дает надежные результаты, т.к. разрабатывался именно для таких случаев, метод исследования иерархий.
Но статья полезная, т.к. дает возможность сопоставить прочитанное с фундаментальными научными основами, усвоенными в ВУЗах. Результат сопоставления проанализировать и сделать вывод.
Сергей,
1. Не кажется ли вам подход предложенный для решения прикладной задачи - поиск и найм наилучшего кандидата для закрытия вакансии - слишком академичным и далеким от реальности?
Слишком разборчивая невеста закончит свои дни в компании кошек...
Сложностью применения мат. моделей к решению прикладных задач бизнеса является пренебрежение в исходной мат. модели рядом факторов и введением ограничений
1.1 Вопросы:
- Кто именно определяет ранги и на основании каких весовых критериев?
это внешние параметры которые от заказчика передаются в хантинговое агентство?
или внутренняя скоринговая методика HR-компании?
Это критически важно.
Ведь мусор на входе - мусор на выходе.
- как понять что предельный искомый размер исходной выборки N уже достигнут?
На позицию фин. директора - сколько кандидатов уже достаточно
- 10 /200 /500+?
2. "Сразу после собеседования прошедший его кандидат либо безвозвратно отклоняется..."
но ведь на практике такое ограничение достаточно редко.
И окно возможностей для найма бОльшей части интервьюируемых для Заказчика обычно открыто и постфактум собеседования.
3. Могли бы вы привести кейсы подбора с применением этой модели из своей практики?
Или это просто пост в стиле "физики шутят"?