Сергей Средний

Бросать надо сериями по 5 бросков, тогда мат. ожидание суммы с учетом черепа будет максимальной = 6,02816
Мат. ожидание серии = 3*n*(5/6)^n
Здесь n - число бросков, 5/6 - вероятность того, что не будет черепа при одном броске, 3 - среднее значение выпадения при одном броске 1 .. 5
Ну а при 1000 конов в среднем (мат. ожидание) будет 6028,16 очков
Дополню вышеизложенное. Если в одной серии бросков выпадет в сумме 15 или больше очков, то броски надо прекращать независимо от числа сделанных бросков. При одном броске мат ожидание очков (без черепа) будет
1/6 * (1+...+5), а мат ожидание потерь (за счет черепа) будет 1/6 * 15, то есть они сравняются.
С другой стороны, если после 5 бросков выпадет малое количество очков, например, 6 и меньше, то есть смысл сделать дополнительно 2 - 3 броска, поскольку потери от выпадения черепа будут небольшие, а есть возможность добрать очки.
Еще одно дополнение, если не учитывать количество бросков в серии, а бросать кубик пока сумма серии меньше 15 (когда 15 и больше прекращать броски в текущей серии), то мат ожидание будет 6,1537, то есть на 1000 серий мат ожидание будет 6153,7 очков, немного больше, чем при серии по 5 бросков.
Приведу итоговую таблицу различных стратегий бросков:

Мат ожидание суммы очков серии бросков
Броски Без ограничения Ограничение 15 очков
1 2,500000 2,333333
2 4,166667 4,166667
3 5,208333 5,208333
4 5,787037 5,787037
5 6,028164 6,044367
6 6,028164 6,129137
7 5,860715 6,149552
8 5,581633 6,153196
9 5,232781 6,153684
10 4,845167 6,153734
11 4,441404 6,153738
12 4,037640 6,153738
13 3,645091 6,153738
14 3,271236 6,153738
15 2,920746 6,153738

Поиск баланса между жадностью и страхом.

У вас есть игральный кубик (6 граней), у которого вместо шестерки на одной грани изображен череп.

Вы бросаете кубик и суммируете набранные очки пока не решите, что сумма достаточная и можно остановиться, или пока НЕ выпал череп.
Если вы остановились сами, то сумма набранных в этот кон очков зачисляется вам на счет.
Если выпал череп, то сумма набранных в этот кон очков обнуляется.
В распоряжении у вас, скажем, 1000 конов.

Какой стратегии следует придерживаться, чтобы максимизировать свой выигрыш на счету?
Какую сумму в среднем можно накопить на счету за 1000 конов?

Придумал интересный кейс на поиск закономерности.
Продолжите ряд тремя значениями:
2010, 2011, 2014, 2017, ..., ..., ...

Не ищите в Гугле -- не найдёте.
Даже на oeis.org нет. Но задача интересная, неочевидная, хотя и несложная.
Интресно -- как быстро с ней справится AI?

С 16 января 2024 счётчики посещаемости портала E-xecutive констатируют драматическое (100-кратное) падение посещаемости ресурса до уровня в полсотни посетителей в день.
Мне кажется эти цифры больше отражают то, что мы наблюдаем. Иначе картинка просто не вяжется. Похоже -- отключили ботоферму, которая накручивала посещения.

Это удивительно точный прогноз, сделанный в 1875 году Сэмюэлем Беннером (Samuel Benner).
Он показывает периоды паники, хорошее время для продажи активов и хорошее время для покупки.

Если посмотреть на верхний ряд, то видно, что он предсказал Великую депрессию, Вторую Мировую Войну, пузырь доткомов, COVID.

В настоящее время мы переживаем трудные времена и снижение цен активов.
Время покупать.

У меня есть одна отличная задача, которая хорошо подойдёт в качестве домашнего задания кандидату на позицию аналитика. Ну так -- размять мозги.

Есть однорядная нерасчерченная парковка шириной, скажем, 400 м, ограниченная слева и справа стенами.
И поток машин, заведомо превышающий максимальную ёмкость парковки.

Давайте для простоты примем, что ширина любой машины 2 м.
Машины занимают места на парковке параллельно друг другу и стенам, случайным образом по закону равномерного распределения, но НЕ ближе 1 м к другим машинам и стенам, чтобы можно было комфортно открыть дверь и выйти из машины.

1) Сколько машин в среднем будет вмещать данная нерасчерченная парковка?
2) Сколько машин будет вмещать оптимально расчерченная парковка с соблюдением той же дистанции между машинами и от стен?

В начале 70-x годов 20-го века компания Parker провела рекламную кампанию.
В рекламе изображалась рука, пишущая с помощью ручки Паркер «математическую» формулу на листке бумаги.

В результате компания получила многочисленные запросы химиков, математиков, и физиков, с просьбой объяснить смысл формулы, который они были не в состоянии понять.
Фактически «формула» была юмористическим представлением рецепта Мартини:
3.5 части джина и половина части вермута с четырьмя кубиками льда (вода, H2О возведенная в куб = лед), взболтанные тремя движениями (3×360°).

Интересна динамика посетителей портала E-xecutive за минувшие 4 года -- с июня 2019 по май 2023.
До апреля 2020 количество посетителей в месяц составляло в среднем 318 000.
Очевидно, что примерно раз в пару месяцев портал давал рекламу, о чем можно судить по "частоколу" числа посетителей в этот период.
Летом 2020 последовало драматическое снижение траффика и отказ от рекламы.
И с сентября 2020 по май 2023 количество посетителей в месяц в среднем составляет 161 000. То есть, просадка составила -50%, и число посетителей просело вдвое.

Открыть график крупнее.

Интересная задача на тему выработки оптимальной стратегии в условиях неопределенности и остановки выбора.

Каждый день вам на выбор предлагаются три закрытых шкатулки.
В шкатулках лежат случайные суммы денег от 0 до 1000 юаней, с равномерным распределением значений в этом интервале.
Суммы денег в шкатулках независимы друг от друга.

Правила игры такие:
Вы открываете 1-ю шкатулку, оцениваете сумму и либо соглашаетесь забрать деньги из 1-й шкатулки и уходите с ними, либо отказываетесь и тогда открываете 2-ю шкатулку.
И точно так же -- либо соглашаетесь забрать деньги из 2-й шкатулки и уходите с ними, либо отказываетесь и тогда вам достаются деньги из 3-й шкатулки.
Как только вы отказались забрать деньги из открытой шкатулки -- она исчезает и вернуться к ней больше нельзя.

Какой стратегией вам следует руководствоваться, чтобы максимизировать свой выигрыш по итогам, скажем, 1 года?
О каком среднем суммарном выигрыше идёт речь?

Подсказка:
1. Не ищите ответ в Интернете -- не найдете.
2. Решение -- это два числа.

Задача опубликована здесь.

Первый правильно ответивший: Михаил Лурье.

Я тут провел более тщательный анализ и построил более точную оценку. И она меня ужаснула.
Среди аккаунтов участников портала (синяя кривая) число реально умерших (малиновая) достигает 55 ±5 тыс на сегодня. Это 12..14%.
И это по меньшей мере. Так как я не учитывал пару факторов, влияющих в сторону роста.

Около 42 тыс -- это аккаунты в бане, дубликаты, фейки, боты.
То есть, (55 000+42 000)= 97 000 -- это аккаунты, за которыми НЕТ реальных живых людей.

Из оставшихся 420 000-(55 000+42 000)= 323 000 аккаунтов около 2/3 это аудитория возрастом 40+, чья чаша в силу возраста уже полна и которая в общем практически НЕ является ЦА продвигаемых здесь образовательных программ в принципе.

И лишь оставшиеся около 100 тыс это более менее живая аудитория в интервале 25..40 лет, на который приходится самый активный карьерный период и фаза развития.
Что совсем не много с учетом возраста самого портала.
Современные паблики формируют аудиторию 100 тыс иногда за 1-2 недели.

Скажу больше, этой 25..40 лет аудитории НЕинтересен формат лонгридов с ограниченными малтимедийными возможностями, и им малоинтересна остальная часть (2/3) аудитории (олды с их взглядами, убеждениями и ценностями) в силу generation gap.
Которая здесь чрезвычайно активна, чем не может не отпугивать ту самую самую сладенькую с точки зрения рекламы целевую аудиторию 25..40 лет.

На мой взгляд, если собственники портала хотят, чтобы этот поезд не тормозил, а ускорялся -- нужно в корне пересматривать контентную политику и подходы в управлении ресурсом.

Я готов обосновать каждую цифру в моих оценках.

Из моих наиболее лайкаемых комментов на E-xecutive.

12 истин бизнеса из личного опыта:
1. Всё стоит денег.
2. Всех денег не заработать.
3. Клиенты не друзья.
4. Друзья плохие клиенты.
5. Если проект не интересен, он не получится.
6. Команда это не навсегда.
7. Деньги вперёд.
8. Контракт это бумажка.
9. Администрировать должны другие.
10. Технологии это все.
11. Надо отдыхать.
12. Тебя быстро забудут.

IBM пока лидирует по мощности квантовых процессоров.
В Ноябре 2022 представила квантовый процессор IBM Osprey, содержащий 433 qb (кубита).
Их главными конкурентами на этом поле выступают: Xanadu (216 qb), Atom Computing (100 qb), Rigetti (80 qb), Quantware (80 qb), USTC (76 qb), Google (72 qb), Intel (49 qb).
И особнячком стоит D-Wave, которая специализируется на квантовых компьютерах, работающих на принципе квантовой релаксации (квантового отжига / quantum annealing) -- D-Wave (5760 qb).
И еще особнячком QuEra, которая специалзируется на аналоговых квантовых процессорах -- QuEra (256 qb).

Какие задачи решают? Например, задачи дискретной оптимизации.
Есть ли спрос? Да, cреди заказчиков D-Wave, например – Lockheed Martin.

О вовлеченности (лояльности) сотрудника свидетельствуют три поведенческих индикатора:
- сотрудник позитивно отзывается о компании в общении с коллегами, рекомендует ее клиентам и друзьям
- готов работать в компании длительное время
- прикладывает дополнительные усилия, чтобы сделать работодателя более успешным

Полезно построить свой собственный опросник (анкету), вопросы которого были бы релевантны эти трем индикаторам. Вопросов может быть ~50..60, ответы на которые подразумевают выбор:
- совсем нет
- редко
- скорее нет, чем да
- 50/50
- скорее да, чем нет
- часто
- однозначно да

Затем попросить группу из 20+ сотрудников ответить на вопросы анкеты.
Определить из нее бенчмарк нормального распределения ответов и интервал ±1-sigma (65%) -- среднестатистическую норму.
И посмотреть, кто вываливается из нее за пределы -1-sigma (это невовлеченные сотрудники) и кто за +1-sigma (это супервовлеченные сотрудники).

Можно разбавить анкету на 5..10% вопросами на выявление искренности овтетов. Обычно это вопросы, правдивые ответы на которые НЕ красят сотрудника, но достаточно типичны для большинства -- случается ли, что вы сплетничаете/опаздываете на работу/приукрашиваете факты/заявите ли, если обнаружите в своем расчетном листке ошибку в начислениях в вашу пользу, итд? Здесь надо пофантазировать и придумать более актуальные для вашей компании вопросы.
Если ответы на такие вопросы слишком у сотрудника идеализированы, то скорее всего и остальным ответам сотрудника тоже не следует сильно доверять.

Создание такого инструмента -- это довольно стандартная работа для аналитика с большим опытом корпоративного управления (вроде меня, например).

Мое мнение:
Лучше построить свой собственный инструмент для оценки вовлеченности, лояльности, итд ваших сотрудников.
И развивать его внутри вашей компании, время от времени (раз в полгода) снимая данные с команды и наблюдая динамику.
Универсальные инструменты, которые продаются на рынке -- во-первых, стоят денег, во-вторых могут не вполне подходить для конкретно вашей команды, не гибки с точки зрения адаптатции и развития именно для вашей компании.

Немного про биткоин.
В июле и ноябре 2022 я сделал здесь на портале прогнозы по цене BTC.
И что из этого вышло :)

Из моих комментов на портале.

В основе менеджмента или эффективного бизнес-управления лежит здравый смысл, приложенный к цели бизнеса.
И с которым хорошо совмещаются любые инструменты хоть из математики, хоть из психологии, хоть откуда угодно.
Здравый смысл -- вещь универсальная. И в основе здравого смысла всегда лежит методологический принцип редукционизма, номинализма, бережливости -- упрощение сложных вещей и НЕусложнение простых.

И по-хорошему все образование должно строиться на мета-принципах здравого смысла.
Чтобы люди НЕ нахватывались из воздуха горами бесполезных знаний и потом не городили огороды в менеджменте. Пытаясь прилепить везде где только можно очередную модную хрень, которой их научили на курсах бизнес-администрирования. И меряясь друг с другом знаниями замысловатой терминологии. Вместо того, чтобы эффективно управлять, исходя из понимания рациональной необходимости, и строить сугубо адаптированные к своим задачам инструменты из основных кирпичиков здравого смысла, как в лего.

Если совсем кратко -- в людях нужно воспитывать рациональное мышление, логику, навыки индуктивно-дедуктивного подхода, учить людей видеть причинно-следственные связи -- тогда они все смогут делать хорошо и правильно в любой сфере деятельности.

Говорят, что голодающему можно дать рыбу и он насытится, а можно дать удочку и он будет сыт всегда.
Не всегда -- удочка сломается рано или поздно.

Я бы сказал -- ему нужно дать понимание что привлекает рыбу и на что она клюет, и как построить инструменты для ее ловли -- палка с ниткой и крючком с наживкой, стрела (копье или лук), сеть, чтобы он мог ловить рыбу не только для себя. И показать что еще можно есть помимо рыбы.

А особо осознанных вообще посвятить в идею вегетарианства, чтобы они жили долго и счастливо :)

Одна из 40 задач из теста для соискателя на позицию Quantitative Researcher.
Попробуйте решить. Ответ пришлите мне в личку, кликнув Утёнка в профиле.

В лабиринте подземной пещеры заблудился спелеолог.
Сейчас он находится в исходной точке лабиринта из которой есть три пути.
Путь 1) ведет к свободе и занимает 2 часа.
Путь 2) приводит в исходную точку и занимает 5 часов.
Путь 3) приводит в исходную точку и занимает 7 часов.

Сколько в среднем потребуется спелеологу времени, чтобы выйти из лабиринта на свободу, если принять, что выбор пути из исходной точки случаен и равновероятен для каждой попытки?

Сегодняшнее (25/10/2022) затмение в РФ.

Следующие солнечные затмения в РФ будут наблюдаться:
29/03/2025 – на северо-западе,
02/08/2027 – на западе,
12/06/2029 – на севере,
01/06/2030 – по всей стране.

Есть хороший анекдот.

У одного мудреца, которому исполнилось 100 лет, однажды спросили -- как ему удалось дожить до столь преклонного возраста.
Он ответил -- Я никогда ни с кем не спорю.
Ему возразили -- Но это невозможно!

Тут дальше есть две концовки:
Вариант A)
Мудрец ответил -- Вы правы!
И улыбнулся.

Вариант B)
Мудрец ответил -- Это возможно!
И тут же умер.

Так выглядит PDF (Probability Density Function) / Функция Плотности Вероятности рассеивания значений фактической выборки в сравнении с математической моделью. Это нормальное распределение Гаусса.

Выборка -- это число участников портала E-xecutive, которое я парсю с июля.
Здесь две PDF, построенных сегодня:
- синяя -- простая линейная модель (2 степени свободы);
- малиновая -- сложная модель (12 степеней свободы), которую я разработал за то время, что исследую этот стохастический процесс.

В этом комментарии в общих чертах я описал как построил мою модель, с помощью которой прогнозирую размер аудитории участников портала.

Ширина доверительного интервала, который с вероятностью P=95% покрывает рассеивание в случае с синей линейной моделью ±31,212, а в случае с малиновой сложной моделью всего ±12,549 -- то есть, у́же почти в 2,5 раза.

Чем лучше модель описывает наблюдаемое явление, тем меньше рассеивание и у́же доверительный интервал. И тем лучше эта модель подходит для прогнозирования будущих значений наблюдаемого процесса.

Я предлагаю всем желающим принять участие в Обратном отсчете 414000 -- игре, цель которой спрогнозировать день, когда число участников портала E-xecutive достигнет некоторого наперед заданного заветного уровня.

Верховный суд России сделал принципиально важные разъяснения: работодатели обязаны объяснять соискателям причины отказа в приеме на работу. Банального "нет" недостаточно. Если начальник не пояснил свое решение, отказ может быть признан незаконным. Со всеми вытекающими последствиями.

https://rg.ru/2022/08/23/nachalnik-poiasni.html

Северный Геомагнитный Полюс — это точка, на которую указывает стрелка обычного компаса.
Но проблема в том, что Северный Геомагнитный Полюс «гуляет» относительно Истинного Северного Полюса. И в последнее время делает это очень активно.

Путь его «гуляния» с 1590 по 1900 годы изображен синим и пурпурным цветом. Это симуляция.
Траектория за последние 120 лет с 1905 года по настоящее время показана оранжевым и желтым цветом. Это достоверно определено.
Зеленое пятно там, где Северный Геомагнитный Полюс сейчас.

Просто угадайте, где будет Северный геомагнитный полюс, скажем, через 25..30 лет.

Современные прогностические математические модели предсказывают, что он может достичь континентальной части Евразии, где сейчас находится российский полуостров Таймыр.
Только представьте, что через 25..30 лет, когда, я надеюсь, мы все будем живы и здоровы, стрелки всех компасов в мире будут указывать даже близко не на Северный Полюс, а на Норильск или Хатангу :)

Просто идея мерча :)

Стохастические (случайные) процессы делятся на эргодические и неэргодические.
Эргодические проходят в курсе Теории Вероятностей в высше школе. Неэргодическими занимаются ученые.
Разница между ними в том, что для первых значения метрик процесса по бесконечному времени и значения метрик по бесконечному ансамблю процессов сходятся. Для вторых -- расходятся.

Связано это с тем, что в неэргодических процессах влияние минимального шума приводит к аномальному (непредсказуемому) отклонению траектории.
Этот эффект называется "эффектом бабочки", видимо, в честь сюжета рассказа Рэя Брэдбери "И грянул гром...". Но есть и другая вресия о том, что взмах крылышек бабочки в джунглях Амазонки способен привести к тропическому шторму.

Такие вещи ассоциированы в науке с нелинейной динамикой, теорией динамического хаоса, теорией бифуркаций, катастроф, фрактальным анализом и рядом других интереснейших направлений.

Так вот, наш мир -- НЕэргодичен.
Рынок (в том числе фондовый) -- НЕэргодичен.
И наша жизнь -- тоже НЕэргодична :)

Поэтому в жизни, бизнесе и мире всегда найдется бабочка, которая взмахнув крылышками, обнулит любые планы и любое управление.
Такие "бабочки" называются триггерами аномального влияния. И одна из задач предиктивного (прогнозного) аналитика, вроде меня -- это выявление таких триггеров в бизнесе, чтобы диверсифицировать риски потери управления.

Но с другой стороны, в этой турбулентности есть и положительная сторона -- если в жизни предпринимателя что-то не получилось раз, два, три, ... двадцать три -- не стоит опускать руки.

Keep walking, bro!

Двадцать четвертый раз может полностью изменить вашу жизнь и вскоре вы будете рассекать на собственной белоснежной яхте по Карибскому бассейну, наслаждаясь видами океанических закатов... :)

Универсальные солдаты были ценны лет 30 назад. Тогда можно было быть эдаким Вассерманом, который знает все обо всем, и неплохо себя чувствовать.

Но сейчас количество информации множится в геометрической прогрессии. И объять весь спектр человеческих знаний становится не под силу даже очень одаренным людям.
Особой ценности в том, что вы знаете отовсюду всего понемногу -- НЕТ. Таких становится все больше, так как Интернет есть у всех. Быть одним из миллиона не ценно ни разу.

Более ценным становится фокус на узком предметном слое знаний, когда вы становитесь непревзойденным экспертом именно в нем. Предметных областей бесконечно много. Выберите ту, в которой никого нет и станьте экспертом в ней.
И сейчас нет никакой сложности найти вас как эксперта в этой узкой области благодаря поисковикам. Если вы не шифруетесь специально, то вы и так у всех на виду.

Более того, преуспевать начинают НЕ академики, увы, а гики (geeks), которые испытывая глубокий интерес к предмету, становятся по-настоящему передовыми носителями экспертизы за очень короткое время, благодаря способности быстро накапливать большой багаж знаний и обрастать релевантной аудиторией таких же гиков, где обмен знаниями происходит чрезвычайно быстро.
Высшие школы просто не в состоянии сделать из тех или иных знаний готовый для преподавания продукт быстро. К тому моменту -- эти знания становятся уже неактуальными. Поэтому самообразование и обмен знаниями в узких специализированных кругах -- фэндомах (fandoms) -- постепенно станут источником настоящей экспертизы.
(Как стратегическая идея собственникам E-xecutive. Дарю!)

Не надо вскапывать, копайте вглубь!
Будущее за гиками, (нёрдами, отаку или эльфами 80-го левела, как угодно, это все синонимы):
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гик_(человек)

Делитесь тем, в чем вы разбираетесь больше других -- и будет вам щастье. Щастье будет нам всем :)

И, если честно, мне не нравится термин "аналитик", он уже давно морально устарел.
Я — гик предиктивного (предсказательного) анализа, прогнозирования и математического моделирования :)
Разбираюсь в вопросах количественного и предиктивного анализа; математическом моделировании и прогнозировании, выявлении корреляций и триггеров (ключевого и аномального) влияния, разработке метрик и KPI, оценке рисков и шансов, выработке оптимальных стратегий в условиях неопределенности.
Буду рад оказаться полезным со своей экспертной авоськой :)

Топ-12 причин, по которым сотрудники покидали предыдущие места работы с Апреля 2021 по Апрель 2022.

41% -- Отсутствие карьерного роста и продвижения
36% -- Несоответствующая оплата труда
34% -- Безразличные и невдохновляющие лидеры
31% -- Отсутствие осмысленности в работе (мартышкин труд)
29% -- Неоправданность ожиданий от работы
26% -- Ненадежные коллеги и отсуствие поддержки в работе
26% -- Отсутствие гибкости в условиях труда и рабочего места
26% -- Отсутствие здоровых и комфортных условий труда
14% -- Недобдрожелательность и неприветливость коллег
13% -- Необходимость в поездках и коммандировках
13% -- Небезопасность рабочего места
11% -- Недостаток ресурсов для работы

Количество пользователей E-xecutive можно посмотреть по ссылке.
Это число сразу под полем поиска.

Я наблюдаю за значением пользователей E-xecutive с 04 июля 2022 (около 3 недель). Не каждый день, конечно, а по настроению.
Моя выборка содержит всего 11 значений на данный момент. Тем не менее этого уже достаточно, чтобы сделать предварительные выводы.

Что я вижу на сегодня:
Ежедневно сообщество прибавляет в среднем 25 человек. Точнее, от 15 до 35 в зависимости от дня недели.
Больше всего со Ср на Чт и с Чт на Пт. Меньше всего с Сб на Вс и с Вс на Пн. Что логично.

Я написал "на сегодня" потому, что кривая роста аудитории стагнирует, насколько можно судить по столь малой выборке.
На первый взгляд динамика прироста падает на -1 участника каждые 10 дней.
Конечно, столь короткий период наблюдения не дает принципиально оценить наличие более длинных волн в тренде, а так же всякого рода случайные всплески активности, которые возникают, когда контент ресурса кто-то цитирует в Интернете.

На сегодня количество участников сообщества составляет 410996.
Тем не менее, попробую в условиях столь скудной информации спрогнозировать момент пересечения уровня 412000 участников.
Полагаю, что мы увидим это значение днем 7 сентября 2022. Может быть несколько раньше, так как к сентябрю сюда зайдут участники, вернувшиеся из отпусков.

Можем посоревноваться и даже превратить это в маленький азартный аттракцион :)

UPD
Первоначальный мой прогноз достижения уровня 412000 был – 07 сентября.
И сделал я это предсказание 26 июля 2022 в 14:48.
Факт достижения уровня 412000 пришелся на 05 сенбяря.

Ошибка составила 2 дня при выстреле с дистанции 40,55 дней.
Давайте оценим точность этого прогноза в градусах, приняв ошибку и дистанцию как катеты прямоугольного треугольника.
theta=arctg(2/40,55)=2,82° – отличный результат, особенно с учетом того, что у меня не было других исторических данных, кроме 11 точек, что я спарсил к тому моменту.

Очень понравилась статья Александра Шарова -- Как творческие увлечения помогают в бизнесе.

В ней прозвучало несколько "крамольных" с точки зрения классического бизнес-прагматизма вещей, но которые по сути и являются источником энергии развития компаний.

Я оставил там несколько очень личных комментариев с иллюстрациями :)

Давайте на минутку представим, что к вам как крутому аналитику за консультацией обратилась крупная хорошо известная на весь мир компания, производящая часы класса «люкс».
В рекламных целях компания хочет определить максимальный этаж в 100-этажном небоскрёбе, с которого часы стоимостью полмиллиона евро не разобьются при падении.
Компания предоставила вам двое одинаковых часов. Конечно, каждые часы можно бросать много раз, пока они не разобьются.

Какое минимально необходимое и достаточное количество бросков нужно сделать, чтобы на 100% достоверно определить самый высокий безопасный этаж для этих часов?

Не торопитесь с ответом. Это тест на экстраординарные аналитические способности.
Давайте для острастки представим, что бюджет исследования -- это цена двух часов по полмиллиона евро и ваш гонорар, скажем, еще 1 млн евро :)

Присылайте ответы личным сообщением, решивших задачу верно -- обязательно объявлю здесь.

Правильное решение прислали: Игорь Семенов, ...

На мой взгляд, E-xecutive.ru довольно интересный, но, увы, не слишком активный на сегодня 18 июля 2022 ресурс.

Во-первых, аудитория ресурса прирастает сейчас всего на 28,5 участников в день.
Это легко замерить, если время от времени заходить в раздел Сообщество и фиксировать значение общего количества участников ресурса, а потом просто по этим точкам построить линейный тренд.
На сегодня, например, здесь 410795 участников. Завтра в это же время станет всего на 28..29 больше :)

Во-вторых, число по-настоящему активных участников на ресурсе совершенно невелико. Подавляющее (!) большинство -- это просто безмолвные свидетели.
На ресурсе есть система рейтинга, которая поощряет любую активность участников баллами -- откройте свой профиль и кликните на звездочку, там все расписано.
Так вот, кривая рейтинга участников выглядит на данный момент так.
(Первый участник рейтинга на графике имеет №0.)

Это почти каноническая кривая рангового распределения.
Но, как видим, она довольно выгнутая в начале и уже совершенно пологая, начиная с ~четвертой сотни участников.
Если языком цифр, то изменение в рейтинге участника по отношению к его соседям становится менее 1%, начиная уже с №65, и -- менее 0,5%, начиная с №145.
Примем это как метрику, которую будем мониторить далее :)

Чуть позднее, может быть через месяц или полгода я сделаю аналогичный замер и мы сравним что было и что стало. Таким образом -- поймем динамику ресурса.

Кстати, самый первый участник ресурса E-xecutive.ru, это его создатель -- Юрий Барзов:
https://www.e-xecutive.ru/users/6291
И следующий за Юрием второй участник и создатель -- Галина Казанджий (ныне Тарасова):
https://www.e-xecutive.ru/users/6292

С Галиной я знаком лично :). Когда-то в начале 00-х я проходил у Галины собеседование в Ward Howell на позицию Руководителя Отдела Продаж в крупной компании. И позднее, лет через 8, была еще одна встреча уже в HRG на позицию повыше.
Мир тесен :)

Построить прогноз продаж, трафика, спроса и предложения, итд на будущий год можно десятком (!) различных способов.
Прежде всего следует различать технический анализ и анализ с учетом фундаментальных факторов.
Первый опирается лишь на математику и по сути является экстраполяцией по регрессионной математической модели, второй учитывает также и внешние (макроэкономические, геополитические, рыночные, итд) факторы.

Соискателю на позицию Предиктивного (Прогнозного) Аналитика в качестве теста обычно предлагают задачу построения технического прогноза на следующий год, предоставив данные двух предыдущих лет, часто с посуточной статистикой.
Причем берут прошлые "ровные" периоды без потрясений и форс-мажоров. А затем просто сравнивают свой исторический факт с прогнозом от соискателя.
Чем ближе прогноз соискателя к факту работодателя -- тем лучше работает метод соискателя и тем выше интерес компании к нему.

Изложу здесь мой излюбленный подход для решения таких задач на примере данных некоторой компании, которая ежедневно замеряла трафик визитов своего сайта в 2015 и 2016 годах.
И которой нужно построить прогноз на 2017 год. Это реальный кейс, предлагаемый в числе других задач одним из российских медиахолдингов, название которого оставим за кадром :)

1. Я НЕ делю интервал на годовые отрезки, и не анализирую их по отдельности, а анализирую первым делом сразу и всю выборку на наличие глобального тренда.
Он может быть линейным, экспоненциальным, параболическим, или содержать в себе паттерн переходного процесса, вызванного каким-либо стрессом (например, локдауном ковида, но это тема отдельного разговора) итд.
На графике интервалы 2015, 2016 и прогнозируемого 2017 годов выделены красными пунктирами на шакале условного времени в днях.
И в данном случае отлично выявляется чистый нисходящий линейный тренд. То есть, трафик визитов сайта компании линейно падает.
И в предположении этого нисходящего линейного тренда мы пойдем дальше.

2. На втором этапе анализа из исследуемой выборки нужно вычесть выявленный тренд и далее исследовать Residuals-выборку на периодическую сезонную годовую составляющую.
Другими словами искать синусоиду с периодом 365 дней, так как подавляющее большинство реальных корпоративных данных всегда имеет годовую сезонность. Иногда это может быть сумма двух синусоид с разными амплитудами и фазами, но не будем усложнять :)

3. На третьем этапе анализа нужно вычесть из Residuals-выборки периодическую сезонную годовую составляющую и подвергнуть то, что осталось спектральному анализу, чтобы понять ЧТО еще сезонного там скрыто. Это могут быть составляющие с 30-дневным периодом и/или полумесячным периодом в 15 дней и/или недельным 7-дневным периодом и/или полунедельным 3,5-дневным периодом.
В нашем случае здесь хорошо выявляется лишь 7-дневная периодическая составляющая. Так как это данные трафика сайта бизнес-направленности. А не, скажем -- продаж, где присутствует зависимость от зарплаты (обычно первая декада каждого месяца) и аванса (обычно 20-е числа каждого месяца) :)

В итоге у нас получается сумма глобального тренда, периодической составляющей с периодом 365 дней и еще одной периодической составляющей с периодом 7 дней.
Довольно несложная модель.

4. Все что нам остается -- это просуммировать по месяцам суточные данные и отобразить все это на линейчатой диаграмме.

Конечно, реальные корпоративные кейсы сложнее. И любые прогнозы постоянно еженедельно "причесываются". На основании план-фактов еженедельно строятся снопы прогнозов и с учетом информационного и новостного фона строятся гипотезы дальнейшего развития событий (пессимизм, оптимизм, медиана, среднее, мода). Но это тема уже совсем отдельного разговора :)
Прогнозирование -- это потрясающе увлекательный квест!
Надеюсь, это было интересно и познавательно.

Не стесняйтесь обращаться, я хорошо разбираюсь в предмете достоверного прогнозирования и всегда готов помочь с решением простой задачи или реально сложного корпоративного кейса.

Я помогу вам заглянуть в будущее!

Некоторая косметическая компания объявила об открытой вакансии Продуктового Аналитика.
Но прежде, чем начать рассматривать резюме соискателей, компания предложила всем им решить задачу №1.

1. Базовая цена шампуня составляет 2,50 рубля. Для увеличения продаж в компании решили снизить цену на шампунь.
После этого количество проданных шампуней увеличилось на +150%, а выручка увеличилась на +50%.
Насколько была снижена цена шампуня?

Предположим, что некоторые соискатели успешно справились с предложенной задачей №1 и четко определили дисконт с базовой цены.
Теперь прежде, чем назначить им как кандидатам собеседование, компания рассказала что было дальше и предложила найти решение задачи №2.

2. В компании решили увеличить размер первоначального дисконта на шампунь.
И обнаружили, что количество проданных шампуней увеличилось со +150% до +160%, а вот выручка снизилась с +50% до +30%.
При какой цене шампуня выручка будет максимальной?

IBM Q System One -- первый в мире коммерческий квантовый компьютер, представленный IBM в январе 2019 года.
В базовой комплектации идет с 27 кубитным процессором Falcon.
Система может быть проапгрейжена на 65 кубитный Hummingbird процессор and 127 кубитный Eagle процессор, когда он будет представлен рынку в 2023 году.

Примечательно, что первые профессиональные прогнозные аналитики с их мощной исторической ролью упоминаются в Библии, а именно в Новом Завете, в Евангелии от Матфея.
Библейские персонажи, также называемые (тремя) мудрецами или (тремя) царями, а также тремя волхвами — Мельхиор, Гаспар, Бальтазар — это выдающиеся предсказатели.
Используя особую, ныне утраченную, звездную методику они сделали прогноз с определением точного времени и места рождения Мессии и пришли с дарами поклониться новорожденному Иисусу Христу.

В онлайн-версии Британской энциклопедии говорится:
«Согласно западной церковной традиции, Бальтазар часто изображается как царь Аравии, а иногда и Эфиопии, Мельхиор — как царь Персии, а Гаспар — как царь Индии».
Эти имена, по-видимому, происходят из греческого манускрипта, вероятно, составленного в Александрии около 500 года и переведенного на латынь под названием Excerpta Latina Barbari.

В западной христианской традиции все они считаются святыми.

Joseph Christian Leyendecker, Three Wise Men (Три Мудреца).
Обложка журнала Success, Декабрь 1900.