Задача о разборчивом HR: как выбрать лучшего кандидата с помощью теории вероятности

В теории вероятностей существует классическая задача, известная под разными названиями: задача разборчивой невесты, задача привередливого жениха или задача остановки выбора. С учетом специфики портала Executive.ru назовем ее задачей выбора лучшего кандидата на работу, потому что именно ее каждый день решает HR-менеджер в своей компании.

Условия задачи

  • HR-менеджеру необходимо подобрать сотрудника на вакансию.
  • На эту должность имеется N кандидатов, и значение N известно.
  • Кандидаты проходят собеседование последовательно в случайном порядке, и каждого кандидата можно однозначно оценить по общей для них всех шкале ранжирования, скажем от 0 до 1.
  • Решение о приеме или отклонении кандидата основано только на рангах кандидатов, прошедших собеседование к данному моменту времени.
  • Сразу после собеседования прошедший его кандидат либо безвозвратно отклоняется, либо принимается на вакансию, и это решение является окончательным. В случае принятия положительного решения по кандидату – собеседование кандидатов останавливается.
  • Нужно найти общее решение, состоящее в выработке оптимальной стратегии, гарантирующей выбор лучшего кандидата из всей группы N с наибольшей вероятностью. Другими словами – стратегия должна максимизировать ожидаемый выигрыш.

HR-менеджер выигрывает, когда принимает лучшего кандидата из N.

Впервые эта задача была опубликована Мартином Гарднером в журнале Scientific American за февраль 1960 года. Хотя до того ей уже уделялось большое внимание в научных кругах. На тему ее решения написаны целые тома. В том числе – по различным модификациям этой задачи, например, когда заранее неизвестно общее количество кандидатов N.

Примечательно, что в докторской диссертации Бориса Березовского, известного бизнесмена и политического деятеля, впоследствии члена-корреспондента РАН, на соискание ученой степени доктора наук «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения», защищенной в 1983 году, рассматривается обобщение нашей задачи о разборчивой невесте.

Решение

Для решения этой задачи можно применять различные подходы. В силу их сложности и громоздкости приводить здесь я их не буду – при желании подробности можно найти в сети. Не вдаваясь в математические выкладки и доказательства, приведу сразу решение этой замечательной задачи.

Оптимальная стратегия найма выглядит так: отсобеседовать N/e первых кандидатов, где e=2,71828 – число Эйлера или основание натурального логарифма, а затем выбрать из оставшихся первого, который окажется лучше всех предыдущих.

Предположим, что HR-менеджер отобрал 8 резюме кандидатов, которые по его мнению соответствуют вакансии и требованиям компании. Следовательно, N в нашей формуле = 8.

Далее HR-менеджер:

  • Провел собесдеования с первыми N/e = 8/2,71828... = 2,9430... ≈ 3 кандидатами, пока не принимая никаких решений.
  • Зафиксировал для себя максимальный ранг среди отсобеседованных кандидатов. Предположим, первые 3 кандидата имели ранги 0,4; 0,25; 0,6. И тогда максимальным рангом будет 0,6.
  • Продолжает собеседовать кандидатов далее до момента, пока не попадется кандидат с рангом больше 0,6. Именно этому кандидату сделать предложение о работе, а дальнейшие собеседования не проводить.

Описанное выше решение подходит для стратегии выбора лучшего кандидата. С увеличением числа кандидатов N вероятность выбора лучшего кандидата стремится к 1/e = 36,8...%. Не густо?

Расширим условия задачи

Предположим, что HR-менеджер руководствуется менее строгим выбором: согласен выбрать одного из двух лучших кандидатов. В этом случае:

  • Рекрутер должен провести собеседования приблизительно у 34,7% первых кандидатов, не принимая решений, лишь фиксируя их ранги, определив лучшего.
  • Из следующих приблизительно 32% кандидатов (вплоть до 66,7% от всех) выбрать того соискателя, который окажется лучше всех предыдущих.
  • Из оставшихся 33,3% претендентов соглашаться на выбор и второго по качеству среди уже всех отсобеседованных.

При данном подходе с увеличением числа кандидатов N вероятность выбора одного из двух лучших кандидатов стремится к 57,4%, что уже заметно выше.

Можно было бы пойти дальше и расширить выбор, например, один из трех лучших кандидатов, но не будем усложнять. Во-первых, в реальной жизни HR не принимает решений о найме самостоятельно, а лишь предлагает лучших кандидатов руководителю. Во-вторых, обычно двух лучших кандидатов бывает вполне достаточно для руководителя, чтобы он принял окончательное решение, кого из них принять на работу.

Вывод

После выбора рекрутером лучшего кандидата или одного из двух лучших кандидатов из N отобранных резюме с применением вышеописанных подходов достаточно будет пригласить на финальное собеседование с руководителем именно его и любого другого среди тех, кто прошел собеседование, но минимально уступает «лучшему», если он еще будет находиться в поиске работы к тому моменту и готов будет пройти финальное собеседование с руководителем.

Благодаря такому системному подходу:

  • Шансы заполучить на работу в компанию лучшего кандидата будут чрезвычайно высоки.
  • Руководитель получит на выбор двух заведомо лучших кандидатов от HR-менеджера.
  • Затраты времени HR-менеджера на закрытие вакансии будут существенно снижены, чем при бессистемном интуитивном подборе.
  • Риски потерять лучшего кандидата будут минимальными.

Читайте также:

Расскажите коллегам:
Комментарии
Генеральный директор, Москва
Анатолий Курочкин пишет:

Я не работал в кадрах, но подбором персонала, как и все коллеги здесь, занимался неоднократно. Можно сказать много. 

Сергей предложил интересный вариант подбора. Но у меня никогда не возникало ситуаций массового отбора из десятков человек. Ну видел, как нанимают нижний персонал в некоторых компаниях. В торговле, например. Но это не наши случаи.

Обычно у меня это происходит так. Публикуешь вакансию. В описании кадровикам ставишь рамки, но стараюсь не ставить дурацкие завышенные требования, стараешься описать то, что действительно нужно. Это важно. В первых строках описания вакансии даю ключевые требования. В хорошей команде на базе ключевых навыков опыт набирается быстро.

Сколько таких требований (в штуках) обычно было в Ваших запросах? Вы когда-нибудь давали HR веса для отдельных требований (или приоритеты или что-то подобное)?

Кадровики, как правило, всех направляют ко мне, отсеивают только совсем явно несоответствующих. Я беседую со всеми, обычно на 3-4 кандидате могу остановится из-за того что кандидат получает предварительную высокую оценку. Затем следующая партия 3-4 человека, если там выделяется более способный кандидат, то этого для меня достаточно для принятия решения. То есть двумя партиями выявляются два лучших, из которых выбрать довольно просто.

Столько кандилатов проходило первичный отсев до интервью с Вами? Примерно?

Но в ИТ есть некая специфика - кандидата нельзя долго держать в неведении, они проходят массу собеседований в других организациях. Чтоб не переходить к третьей партии, решение надо принимать быстро.

Совершенно верно.

Смущает следующее:
"каждого кандидата можно однозначно оценить по общей для них всех шкале ранжирования, скажем от 0 до 1".

Это, на мой взгляд, лишнее и слишком субъективное. Для оценки можно хоть двоичную ситему применять - нравится/не нравится. Подходит/не подходит. Есть опыт/нет опыта. Мне трудно представить как можно одному присвоить ранг 0,6, а другому 0,7.

Это ключевое предположение, далекое от практики найма. Но ситуация, возможно, еще хуже: 

Сергей Средний пишет:
N известно заранее. Из 1000 поступиших резюме HR выбрал 8 наиболее подходящих и работает с ними. N = 8

Понятно, что 1000 кандидатов, откликнувшихся на объявление о вакансии,  встречается не каждый день. Но HR (или робот) как-то уже отсеял 99,2% кандидатов по неизвестным нам критериям.

Делить на e уже просто некого.

Аналитик, Москва
Евгений Равич пишет:
Анатолий Курочкин пишет:

Я не работал в кадрах, но подбором персонала, как и все коллеги здесь, занимался неоднократно. Можно сказать много. 

Сергей предложил интересный вариант подбора. Но у меня никогда не возникало ситуаций массового отбора из десятков человек. Ну видел, как нанимают нижний персонал в некоторых компаниях. В торговле, например. Но это не наши случаи.

Обычно у меня это происходит так. Публикуешь вакансию. В описании кадровикам ставишь рамки, но стараюсь не ставить дурацкие завышенные требования, стараешься описать то, что действительно нужно. Это важно. В первых строках описания вакансии даю ключевые требования. В хорошей команде на базе ключевых навыков опыт набирается быстро.

Сколько таких требований (в штуках) обычно было в Ваших запросах? Вы когда-нибудь давали HR веса для отдельных требований (или приоритеты или что-то подобное)?

2-3, иногда 4-5. Редко больше. У нас с вами, сами понимаете, всё и проще и сложнее. Например, опыт в рнр, работа с СУБД такой-то, понимание протоколов таких-то. А всё остальное (командная работа, усидчивость и пр и др) ерунда. Это остаётся моей внутреней оценкой человека при встрече.

 

Анатолий Курочкин пишет:

Кадровики, как правило, всех направляют ко мне, отсеивают только совсем явно несоответствующих. Я беседую со всеми, обычно на 3-4 кандидате могу остановится из-за того что кандидат получает предварительную высокую оценку. Затем следующая партия 3-4 человека, если там выделяется более способный кандидат, то этого для меня достаточно для принятия решения. То есть двумя партиями выявляются два лучших, из которых выбрать довольно просто.

Евгений Равич пишет:Столько кандилатов проходило первичный отсев до интервью с Вами? Примерно?

Очень мало, единицы. Например, человек предлагает себя в руководители проекта, а перед этим руководил молочным заводом, было такое. В таких ложных резюме прекрасно разбираются кадровики.

Генеральный директор, Москва
Сергей Средний пишет:
N выбирайте любое. Но чем N больше, тем лучше будут работать стретегии.Будет меньше сказываться шум округления, дискретизации, шум случайности.

Мы не можем просто так выбрать N. Будем ближе к земле.

С точки зрения человека, решившего задачу (решение на последней странице по ссылке выше + таблица на Рис.21), 

"Величина x0 приблизительно равна 0,347. Таким образом, при большом количестве претендентов n и при m=2 оптимальная стратегия принцессы состоит в следующем. Она должна пропустить приблизительно 34,7% претендентов, не давая согласия на брак, из следующих приблизительно 32% (вплоть до 66,7% всех претендентов) давать согласие на брак только тому, кто лучше всех предыдущих, а из оставшихся 33,3% претендентов соглашаться и на второго по качеству среди уже прошедших. При этом вероятность удачного выбора (опять-таки при большом n, т. е. при n→∞) оказывается равной 2x0−x2 0, что приблизительно равно 0,574. Таким образом, в этом случае шансы принцессы на удачный выбор (при оптимальной стратегии) больше 50%."

Я бы поверил автору. В конце концов, принцессе жить с кандидатом, а не нам. О "шуме случайности" автор не говорит.

Жаль, что никаких n→∞ в реальности не существует (вероятности считаются именно для этого случая), а для 8 кандидатов я бесплатно (т.е. даром!) берусь повысить шансы выбора лучшего для второго тура до 100% вместо 57.4%. Заодно добавлю пару других для сравнения. Замуж выходить не мне. 

 

 

Генеральный директор, Москва
Анатолий Курочкин пишет:
2-3, иногда 4-5. Редко больше.

... требований и 

Анатолий Курочкин пишет:
Очень мало, единицы.

... кандидатов. Даже на e делить некого, как часто и бывает.

Вы, естественно, можете понять, с кем бы Вам хотелось работать дальше.

И о чём еще тут говорить?

Аналитик, Москва
Сергей Средний пишет:
Анатолий Курочкин пишет:
Мне трудно представить как можно одному присвоить ранг 0,6, а другому 0,7.

Яблоки можно сравнивать с яблоками. А груши с грушами.
Поэтому, даже если у вас всего 2 метрики оценки кандидата, то чтобы кандидаты были сравнимы -- вам приедтся свести эти метрики в одну универсальную метрику.
Например, суммированием с весовыми коэффициентами. И нормированием.
Поэтому то, что мы имеем для всех них ранжирование от 0 до 1 -- вообще не должно смущать. Это стандартная вещь.

Если этого не сделать, то вам не удастся их ранжировать для сравнения, так как Метрика1 несравнимас Метрикой2, итд.
И дилемма какие раки лучше -- огромные но за дорого или небольшие, но доступно -- останется неразрешимой.

А зачем выстраивать метрики, суммировать с весовым коэффициентом, нормировать? Человек слишком многогранен. Этот умный, но ленивый, тот умный, но слишком нетерпелив, тот аккуратен, но малоопытен и прочее, и прочее. Идеала нет и обычно выбирают те качества, которые мне, как будущему руководителю этого человека подходят. Но не могу представить ситуацию, что этот умный на 0,7, а тот на 0,8. Ну не подходит для человека прокрустово ложе.

Как-то искали руководителя отдела разработки на 1С. Приходили ребята, натасканные на стандартных процедурах бухгалтерии - 1С относительно незамысловатый язык и набить руку в бухгалтерии средней руки несложно. Но был нужен человек, кторый умел бы и любил работать с людьми в бухгалтерии, быстро находить нестандартные решения. Больше координатор, чем программист. Пришла дама лет 40. Чуток путается в проводках, но в свободное от детей и работы время сделала такую классную учётную приблуду, что залюбуешься. Я ей - перезвоню завтра. Она мне без нотки обиды: "Я поняла. Я женщина. У меня вечные детские заботы. Я вам не подойду". И тут я чуть не заорал - подходите, выходите завтра. Ну как тут ей коэффициент какой-то поставишь. И ни разу не пожалел. 

Аналитик, Москва
Евгений Равич пишет:
Анатолий Курочкин пишет:
2-3, иногда 4-5. Редко больше.

... требований и 

Анатолий Курочкин пишет:
Очень мало, единицы.

... кандидатов. Даже на e делить некого, как часто и бывает.

Вы, естественно, можете понять, с кем бы Вам хотелось работать дальше.

И о чём еще тут говорить?

Я поэтому и спросил у Сергея, для каких категорий его интересная методика.

Анатолий Курочкин пишет:

Интересно! И в целом выглядит логичным.
Сергей, а кого вы предлагаете так подбирать? Топов? Средний персонал? Рабочий? 

Набирать 100 рабочих можно по ней, 100 продавцов тоже допускаю. Всё таки там требования можно как-то и правда систематизировать и оценить по какой-то шкале - разнорабочий Петров поднимает 100 кг, а Иванов только 90. Но уже для среднего персонала появляются слишком ненужные метрики.

Ну это на мой взгяд.

Researcher, Москва
Анатолий Курочкин пишет:
А зачем выстраивать метрики, суммировать с весовым коэффициентом, нормировать?

Чтобы сравнивать и выбирать.

Аналитик, Москва
Сергей Средний пишет:
Анатолий Курочкин пишет:
А зачем выстраивать метрики, суммировать с весовым коэффициентом, нормировать?

Чтобы сравнивать и выбирать.

Мисс Вселенная?

)))

Researcher, Москва
Анатолий Курочкин пишет:
Мисс Вселенная?

Сравнивать и выбирать -- это сущностные задачи ума и сердца, взаимодополняющих начал, формирующих личность.

Слушатель MBA, EMBA, Москва
Сергей Средний пишет:
 Сергей Левицкий пишет:Создается впечатление того, что очередной раз   теорию вероятности хотят применить (или применяют) в несвойственной   задаче.
Это классический кейс Теории Вероятностей. Задача остановки выбора.Если вы прочитаете мой 1-й коммент в треде (и 2-й по общему счету), то увидите, что это классика жанра. Универсальная для любого кейса, где в условиях неопределенности нужно решать -- хватать ли предложенное или искать (ожидать) дальше в надежде поймать лучше.

1. Я читал. Это сильный аргумент! Когда-то классикой было считать, что Земля плоская. И, пишут, что для некоторых это до сих пор является классикой...

2. Вы полагаете этого "Впервые эта задача была опубликована Мартином Гарднером в журнале Scientific American за февраль 1960 года. " достаточно, чтобы стать классиким кейсом теории вероятностей?

3. Может быть и достаточно, но тогда достоверность такой кейс вовсе не гарантирует (если Вы прочитаете 1-й коммент в ответе, то поймете).

Оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Статью прочитали
Обсуждение статей
Все комментарии
Дискуссии
Все дискуссии
HR-новости
РБК представил рейтинг работодателей 2024

Средняя заработная плата в компаниях — участниках рейтинга составила около 155 тыс. руб. в месяц.

Названы самые привлекательные для молодежи индустрии

Число вакансий для студентов и начинающих специалистов выросло за год на 15%.

Россияне назвали главные условия работы мечты

Основные требования – широкий социальный пакет, а также все условия для комфортного пребывания в офисе.

Власти Москвы заявили об отсутствии безработных в столице

При этом дефицит кадров наблюдается во всех отраслях.