Как побеждать конкурентов на основе теории игр

Снова конкурент опустил цены на товар, который и так продается по себестоимости? Фирма-поставщик сделала отгрузку в непрофильную торговую сеть, и теперь за молотком и гвоздями идут не к вам, а в супермаркет? Зачем конкуренты и поставщики рушат рынок? И какой стратегии придерживаться в такой ситуации? Эти вопросы можно рассмотреть в теории игр.

Как вообще появилась концепция теории игр? В 1944 году Оскар Моргенштерн и Джон фон Нейман выпускают книгу «Теория игр и экономическое поведение», в которой впервые дают определение понятию «игра» и математически описывают поиск оптимальных стратегий. Эта наука живая и динамичная, имеет весьма широкое применение во многих сферах. В своем современном варианте теория игр применяется в политике, экономике, социологии, бизнесе. Управление предприятием, конкуренция, принятие стратегических решений, управление рисками, стимулирование сбыта – все взаимодействия в данных разделах можно представить в виде игры. Игра в данном контексте – это прежде всего конфликт интересов. Чем же может помочь теория игр в борьбе с конкурентами?

Пример игры: «дилемма заключенного»

Рассмотрим «дилемму заключенного». Эту игру предложили в 1950 году американские математики Мерил Флад и Мелвин Дрешер. Есть мнение, что «дилемма заключенного» была разработана для прогнозирования гонки ядерных вооружений: в роли заключенных выступали СССР и США.

Постановка задачи следующая: поймали двух преступников на мелком хулиганстве, но подозревают в ограблении банка. Заключенные находятся в разных камерах. Полиция планирует допросить каждого отдельно и заставить сознаться в краже. Если никто не сознается, то оба получают срок за хулиганство – один год. Если первый сознается, а второй – нет, то сознавшегося отпускают за сотрудничество, а «молчуна» запирают на десять лет. Если сознаются оба, то каждый получает срок в пять лет. Матрица игры выглядит следующим образом:

Выгоднее всего для обоих заключенных молчать, тогда каждый получит по году. Но, если подельник молчит, то логично его сдать и не получить срок вообще. А если он заговорит, то тогда тоже выгоднее сознаться. И так думает каждый.

Таким образом, в любом случае стратегия «стучать» для каждого «игрока» по отдельности является доминирующей. В этой дилемме существует равновесие – точка, из которой ни одному игроку не выгодно уходить, и оно в точке «стучать / стучать». Дилемма как раз в том, что выигрыш в доминирующей стратегии для каждой стороны меньше, чем вариант с учетом интересов всех игроков.

К сожалению, дилемма заключенного очень точно описывает рыночную конкуренцию. Компании-конкуренты смотрят друг на друга, словно узники демпинга, и опускают цены, не доверяя друг другу.

И ведь вот же оно, решение: давайте договариваться и держать уровень прибыли. Однако в пределах стратегии борьбы за потребителя, основанной на низкой цене, компании вынуждены ориентироваться прежде всего на ходы конкурентов. Особенно печальное зрелище представляет собой такая стратегия на падающем рынке.

Как же решить проблему? О дилемме заключенного написано более 2000 работ, однако всего разработано несколько вариантов решения:

1. Создать карающее правило, которое уберет стратегию предательства / снижения цен из доминирующих. Например, каждый раз после очередного падения цен со стороны одних конкурентов другие могут как-то влиять на них. Варианты для поставщиков: стоп-отгрузка, лишение маркетинговой поддержки или уменьшение скидки на закупку.

2. Выйти из дилеммы. То есть сделать так, чтобы у потребителя просто не было выбора. К подобной стратегии однажды прибегла GM на автомобильном рынке. Жесткая конкуренция привела к резкому падению цен на автомобили. Клиенты все чаще ориентировались на скидки, распродажи. Тогда GM выпустила кредитную карту, на которой накапливались ежегодные бонусы от покупок. Потратить бонусы можно исключительно на автомобиль или обслуживание GM. Все акции компания отменила, а усилия направила на продвижение бонусной программы. Как результат, карты пользовались большой популярностью. За год держатель мог накопить до $3500 бонусов, и вопрос выбора марки автомобиля решен.

3. Подкорректировать свою стратегию во времени. До этого, описывая «дилемму заключенного», мы предполагали, что действие игры развивается в ограниченных временных рамках. Однако лучше соответствует реальности и интереснее с точки зрения вариантов исхода ситуация, когда компании уже имеют опыт предыдущих «игр». Исследования Роберта Аксерольда показали, что при повторяющихся итерациях и большем количестве игроков стратегия «сдать / снизить цену» не работает. Точнее, она дает меньший результат. Оптимальной стратегией путем практических сессий была выбрана «око за око с прощением». Ее суть:

• Добропорядочность. Никогда первым не опускать цены.
• Мстительность. Отвечать ударом на удар конкурента, не давать спуска, держать контроль над ценами.
• Прощать. Отомстив конкуренту, возвращаться к сотрудничеству. Это предотвратит бесконечное понижение цен.
• Не завидовать. Не пытаться уничтожить конкурента любой ценой. Меньше смотреть на чужой бизнес, а больше – на свой! Не концентрироваться на том, чтобы прыгнуть выше и кинуть дальше. Придерживайтесь своей, уникальной стратегии.

Игроки в реальной рыночной ситуации

В нашей жизни часто возникают ситуации, которые можно формализовать с помощью теории игр. Рассмотрим практическую задачу.

Есть две конкурирующие розничные компании, будем называть их для простоты К1 и К2. К1 традиционно держит более высокие цены за счет сервиса, широкого ассортимента и уровня предоставляемых услуг, имеет несколько подразделений с высокими оборотами. К2 выбирает стратегию низких цен и имеет много небольших филиалов.

К2 узнает, что около одного из центральных филиалов К1 сдается помещение за 150 тыс. руб. К2 может открыть здесь свой филиал, буквально «дверь в дверь» с К1, и забрать часть клиентского потока за счет низких цен. Чтобы реализовать этот проект, К2 должна вложить в открытие нового филиала около 2 млн: эти деньги она рассчитывает окупить за три года, и, таким образом, среднемесячные вложения составляют около 55 тыс. рублей.

У К1 есть два ответных варианта: договориться с арендодателем и снять его помещение за 150 тыс., чтобы не въехала К2, или не договариваться.

Предположим, обе компании готовы помещение арендовать. Тогда К1, как сосед, получит преимущественное право аренды. При этом, если К1 снимает дополнительное помещение, и К2 в него не въезжает, то убытки К1 равны арендной плате 150 тыс. в месяц, а К2 убытков не несет. Если К2 въезжает, то часть клиентов К1 переходит к конкуренту. В результате К1 теряет около 220 тыс. прибыли, а К2 получает небольшой объем прибыли в размере около 70 тыс. в месяц (не забудем, что из выручки в 220 тыс. большая часть, 150 тыс., будет уходить на оплату аренды).

Но при этом К1 может снизить цены, и тогда К2 лишится своего основного конкурентного преимущества. Если K1 снизит цены до уровня К2, то ее прибыль уменьшится при текущих объемах в среднем на 35 тыс. рублей, и ее убытки в целом составят 255 тыс. Однако, тогда К1 сохранит большую часть своих клиентов, и ее конкурент тоже понесет убытки. С учетом инвестиций в открытие нового филиала и ежемесячных расходов на аренду помещения минимальные потери К2 составят 100 тыс. в месяц.

Представим последовательность действий игроков в виде дерева, вершины веток которого показывают выигрыш каждой компании. Это представление характерно для игр в расширенной форме, каждая ветка соответствует действию, которое может выбрать каждый игрок. В качестве выигрыша договоримся считать ежемесячную прибыль / убыток компаний. Изменение прибыли К1 отмечено красным цветом, выигрыш К2 – синим. Исходная точка, показанная в левой части рисунка – это начало игры для К1. Игра является последовательной, то есть каждая компания реагирует на предыдущий шаг конкурента.

Последовательность действий двух компаний

Воспользуемся методом обратной индукции для поиска оптимальной стратегии. Суть метода заключается в решении игры с конца. Последний ход в игре остается за K2: сравниваем ее выигрыши, отмеченные синим цветом: -55 и -100. Убыток в 55 тыс. руб. – лучше, чем в 100 тыс. Поэтому, если конкурент будет вести себя агрессивно, K2 выгоднее эту торговую точку закрыть.

Следующий с конца ход принадлежит K1. Если она временно опускает цены до уровня конкурента, то с финансовой точки зрения ничего не зарабатывает и не теряет: результат 0. Если же вообще никак не реагирует на вторжение конкурента на свою рыночную территорию, то ежемесячные убытки достигают 220 тыс. руб. Поэтому, К1 выгоднее на действия К2 реагировать.

Далее ход К2: открывать или не открывать филиал? Если открывать, то ежемесячно придется списывать по 55 тыс. руб. (сумму ежемесячных инвестиций). А если филиал не открывать, то выигрыш будет равен 0.

Наконец, наступает ход K1: снимать или нет дополнительное помещение? Ответ: не снимать. Так как убытки от аренды составят 150 тыс. рублей в месяц. А другой вариант действий позволяет свести потери к 0.

Таким образом, когда решаешь условия игры с конца, становится понятным, что К1 наиболее выгодно активно ответить на действия конкурента, но при этом не имеет смысла снимать соседнее помещение. А К2, с учетом агрессивного ответа К1, вообще не стоит открывать филиал. Однако такие выводы логично напрашиваются только в том случае, если соперники могут предположить выигрыш друг друга при различном развитии событий.

Данная игра была воплощена в жизнь одной из компаний Воронежа, работающей в сфере оптики и выступившей в роли К1. После того, как на региональный рынок попыталась войти федеральная компания K2, воронежские салоны в течение трех месяцев держали низкие цены на контактные линзы. В результате федеральная сеть, не получив искомой прибыли, закрыла свое подразделение в городе.

Плюсы и минусы метода

В теории игр есть несколько проблемных мест:

• Не всегда можно предсказать выигрыш.
• Игроки могут не придерживаться правильной стратегии, а играть хаотично или по принципу «уничтожить противника». Это стратегия, которую Роберт Аксерольд назвал бы «завистливой».
• Любой игрок может рассмотреть варианты, не включенные конкурентом в дерево стратегий.

Основное преимущество теории игр в бизнесе – возможность представить проблему с точки зрения конкурентов. Зная затраты конкурента, его основную стратегию и варианты действий, можно получить мощное преимущество в конфликте интересов и на рынке в целом.