Как достичь успеха в выполнении обещаний и изменить свою жизнь?

Авинаш Диксит, Барри Нэлбафф, «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни» — М., «Манн, Иванов и Фербер», 2015

Теория игр — это раздел математики, изучающий выбор оптимальных стратегий в конфликтных ситуациях, в которых идет борьба между участниками. Каждая из сторон преследует свои интересы и ищет наиболее выгодное решение, возможно, в ущерб соперникам. Самые простые примеры подобных игр — шахматы, карточные игры, спортивные состязания. Все они ведутся по заданным правилам, которые нельзя нарушать. Но в реальной жизни соперники могут идти на все ради победы: угрожают, манипулируют, обманывают, — взять хотя бы взаимоотношения между родителями и непослушным ребенком.

На примерах из кино, спорта, политики, истории авторы показывают, как почти все компании и люди вовлечены во взаимодействия, которые описываются теорией игр. Знание теории игр сделает вас более успешным в бизнесе и жизни.

Стратегические ходы. Изменение хода игры

Миллионы людей каждый год дают новогодние обещания. Поиск в Google по ключевым словам «новогодние обещания» дает множество ссылок. По данным сайта правительства США, самое популярное новогоднее обещание — «сбросить вес». За ним следуют: «выплатить долг», «накопить денег», «найти более подходящую работу», «привести себя в хорошую физическую форму», «правильно питаться», «получить хорошее образование», «пить меньше алкоголя» и «бросить курить».

В англоязычной версии Википедии новогоднее обещание определяется как «обязательство в отношении того или иного проекта или привычки, которое в большинстве случаев влечет за собой изменение жизни к лучшему». Обратите внимание на слово «обязательство». Большинство людей имеют сугубо интуитивное представление об этой концепции, понимая ее как намерение, обещание или клятву. Позже мы дадим точное определение обязательства в контексте теории игр.

Что же происходит со всеми этими замечательными планами улучшения жизни?

Согласно результатам опроса, проведенного CNN, 30 процентов новогодних обещаний не дотягивают даже до февраля и только одно из пяти — выполняется на протяжении полугода или более. Тому есть много причин: люди ставят перед собой слишком большие цели; у них нет эффективных методов оценки достигнутых успехов; не хватает времени и так далее.

Однако гораздо более важная причина неудачи состоит в том, что, подобно Оскару Уайльду, большинство людей способны противостоять чему угодно, кроме соблазна. Когда они видят и чувствуют запах всех этих бифштексов, картошки фри и десертов, их диета обречена на провал. Когда вас притягивают к себе новые электронные гаджеты, ваше твердое намерение держать свою кредитную карточку в кошельке ослабевает. Когда кто-то сидит в удобном кресле и смотрит спортивные передачи по ТВ, реальные физические упражнения кажутся ему намного более трудной работой.

Многие консультанты по медицинским вопросам и по образу жизни дают рекомендации, как достичь успеха в выполнении новогодних обещаний. К числу таких рекомендаций относятся базовые принципы:

• ставить достижимые и измеримые цели;
• упорно трудиться, постепенно приближаясь к их достижению;
• установить режим здорового питания и физических тренировок и вносить в этот процесс разнообразие, чтобы избежать скуки;
• не отчаиваться;
• не сдаваться после любых неудач.

Среди этих рекомендаций есть и стратегии создания правильных стимулов, важный элемент которых — система поддержки. Людям советуют присоединяться к группам, участники которых вместе придерживаются диет или занимаются физическими упражнениями, а также рассказывать о своих обещаниях членам семьи и друзьям. Безусловно, ощущение того, что вы не одиноки в своем стремлении, очень помогает добиться успеха, но то же самое касается и позорной перспективы публичного провала.

Один из нас (Барри Нейлбафф) успешно использовал фактор стыда в программе Life: The Game («Жизнь — игра») в рамках ТВ-шоу Primetime на канале АВС. Участники шоу с избыточным весом согласились сфотографироваться в бикини с условием, что фотографии тех, кому не удастся сбросить семь килограммов за два месяца, будут показаны по национальному телевидению и размещены на веб-сайте программы. Стремление избежать этого стало для участников шоу мощным стимулом.

В итоге все, кроме одного, сбросили минимум по семь килограммов; одному участнику не удалось достичь такого результата, но его отставание было совсем небольшим.

Какое отношение ко всему этому имеет теория игр? Борьба с лишним весом (или стремление накопить больше денег) — это игра сегодняшнего «я» человека (которое мыслит в долгосрочной перспективе и стремится улучшить жизнь или повысить благосостояние) против будущего «я», которое мыслит в краткосрочной перспективе (и которому свойственна склонность переедать и тратить слишком много денег).

Обещание сегодняшнего «я» представляет собой обязательство вести себя правильно. Но это обязательство должно быть непреложным: будущее «я» необходимо лишить возможности отказаться от него. Сегодняшнее «я» может добиться этого, предприняв какое-либо сопутствующее действие: например, можно сфотографироваться в слишком открытом наряде и разрешить режиссеру программы показать фотографии по ТВ, если не удастся сбросить требуемое количество килограммов. Это меняет игру посредством изменения стимулов будущего «я». Соблазн переедать или тратить слишком много денег никуда не исчез, но ему противостоит перспектива позорного разоблачения.

Действия, которые меняют игру таким образом, чтобы обеспечить более благоприятный результат для игрока, совершающего эти действия, называются стратегическими ходами. В этой главе мы подробно объясним и проиллюстрируем многие из таких ходов.

При этом нам предстоит проанализировать два аспекта: что необходимо сделать и как это сделать. Первую задачу можно решить с помощью науки под названием «теория игр», тогда как вторая характеризуется своей спецификой в каждой конкретной ситуации, а продумать эффективные стратегические ходы во всех возможных ситуациях — это скорее искусство, чем наука. Мы изложим основные принципы этой науки и попытаемся обучить вас элементам искусства на конкретных примерах. Однако дальнейшее совершенствование искусства ведения тех игр, в которые вы играете, зависит от вас самих и от ваших знаний о сложившейся ситуации.

А теперь позвольте нам привести второй пример изменения хода игры. Представьте себе, что вы юноша, живущий в небольшом американском городке в 1950-х годах. Погожий субботний день. Вы с друзьями играете в игру, которая определит лидера.

Сегодняшнее состязание начинается с игры в труса. Ваши автомобили мчатся навстречу друг другу, и вы знаете: тот, кто свернет первым, — это и есть проигравший, или трус. Но вы хотите победить.

Это опасная игра. Если оба ее участника будут добиваться победы, в лучшем случае они окажутся в больнице. В этой игре два равновесия: одно — когда вы едете прямо, а ваш соперник сворачивает в сторону, а другое — когда вы сворачиваете в сторону, а ваш соперник едет прямо. Безусловно, вы предпочитаете первый вариант второму. Теперь поднимем анализ этой игры на более высокий уровень. Можете ли вы сделать что-то, чтобы добиться более предпочтительного для вас исхода игры?

Один из способов — создать себе репутацию человека, который никогда не сворачивает в сторону. Для того чтобы сделать это, необходимо не раз победить в таких играх в прошлом, то есть вопрос можно поставить так: что вы могли бы сделать в тех играх?

А вот еще один замысловатый, но эффективный способ. Представьте себе, что вы сняли руль с вала и выбросили его в окно так, чтобы это видел ваш соперник. Теперь он знает, что вы просто не можете свернуть в сторону. Вся ответственность за предотвращение столкновения ложится на него. Вы изменили ход игры. В новой игре у вас только одна стратегия — ехать прямо. В таком случае единственный оптимальный (на самом деле лучший из худших) ответный ход вашего соперника состоит в том, чтобы свернуть. Вы беспомощны как водитель, но именно эта беспомощность сделает вас победителем игры в труса.

Этот способ изменения хода игры кажется неожиданным только на первый взгляд. Выбросив руль, вы ограничили свою свободу действий. Разве может принести выгоду сокращение числа возможных вариантов выбора? В этой игре возможность свернуть в сторону — не более чем возможность стать трусом, а значит, в данном случае свобода выбирать — это свобода проиграть. Из нашего анализа стратегических ходов можно извлечь и другие неожиданные уроки.

Кроме того, этот пример содержит серьезное предостережение по поводу стратегических ходов. Их успех не гарантирован, а порой они могут быть явно опасными. В реальной жизни между действием и наблюдением существует определенная временная задержка. В случае игры в труса представьте себе, что будет, если такая же мысль придет в голову и вашему сопернику, и вы оба увидите рули друг друга летящими в воздухе? Слишком поздно. Вы беспомощно мчитесь к неизбежному столкновению.

Так что можете применять эти методы на свой страх и риск, но не предъявляйте к нам претензий, если вас постигнет неудача.

Немного истории

Отдельные люди и целые народы еще в далеком прошлом брали на себя обязательства, высказывали угрозы и давали обещания. Они интуитивно понимали важность достоверности таких действий, использовали стратегии и изобретали контрстратегии против действий других игроков. Когда гомеровский Одиссей привязал себя к мачте, он взял на себя твердое обязательство не поддаться пению сирен. Родители понимают, что хладнокровная угроза наказать ребенка за плохое поведение звучит не очень убедительно, а вот угроза «Ты хочешь, чтобы мама рассердилась?» куда более правдоподобна.

На протяжении всей истории короли отлично понимали, что добровольный обмен заложниками (когда отдавали любимого ребенка или кого-то из родственников в семью противника) позволяет сделать их взаимные обещания о мирном сосуществовании более достоверными.

Теория игр помогает осмыслить и унифицировать концептуальную схему таких стратегий. Однако в первое десятилетие своего существования теория игр была сфокусирована на описании различных типов равновесий в той или иной конкретной игре: метода обратных рассуждений в играх с последовательными ходами, минимакса в играх с нулевой суммой с участием двух игроков и равновесия Нэша в более общей категории игр с параллельными ходами. Все эти стратегии иллюстрировались в контексте таких важных игр, как дилемма заключенных, игра в доверие, семейный спор и игра в труса.

Томас Шеллинг первым развил идею о том, что один или оба игрока могут предпринять действия, направленные на изменение хода игры, — именно эта идея стала центральной темой всей теории игр. В статьях Томаса Шеллинга, опубликованных в 1950–1960-х годах и собранных впоследствии в книгах The Strateg y of Conflict (1960) и Arms and Influence (1965), содержится точное описание таких концепций, как обязательство, угроза и обещание.

Шеллинг четко определил, что именно необходимо для того, чтобы стратегия была достоверной. Кроме того, он проанализировал такую тонкую и рискованную стратегию, как балансирование на грани, которую раньше толковали совершенно неправильно.

Более точное формальное определение концепции достоверности стратегии, а именно концепции совершенного равновесия субигры, которая представляет собой обобщение метода обратных рассуждений, сформулировал несколько лет спустя Райнхард Зелтен, который в 1994 году стал одним из первых специалистов по теории игр (наряду с Джоном Нэшем и Джоном Харсаньи), получивших Нобелевскую премию.

Обязательства

Разумеется, необязательно ждать Нового года для того, чтобы пообещать себе что-то хорошее. Вы каждый вечер можете принимать решение, что проснетесь рано, чтобы начать день с зарядки или утренней пробежки. Но при этом вы прекрасно знаете, что, когда наступит утро, захотите полежать в постели еще полчаса (а может, и больше). Это игра между вашим решительно настроенным вечерним «я» и будущим слабовольным утренним «я». И в этой игре утреннее «я» имеет преимущество второго хода. Однако вечернее «я» может изменить ход игры, включив будильник, чтобы воспользоваться преимуществом первого хода. Это своего рода обязательство подняться с постели, когда зазвонит будильник, но сработает ли такой метод? (Заметим, что еще более ранняя версия вашего «я» могла бы найти и купить будильник, у которого нет кнопки отключения, но вряд ли такое возможно.) И все же вечернее «я» сделает это обязательство достоверным, если поставит будильник на шкаф у противоположной стены комнаты, а не на ночной тумбочке: в таком случае утреннему «я» придется встать с постели, чтобы выключить звонок будильника. Если и этого недостаточно и утреннее «я», спотыкаясь, возвращается в постель, пусть одновременно со звонком будильника включается и начинает варить кофе ваша кофеварка, чтобы заманчивый запах вытащил ваше утреннее «я» из постели.

Этот пример прекрасно иллюстрирует два аспекта обязательств и их достоверности: что и как. «Что» — это научный аспект, или аспект теории игр: использовать преимущество первого хода. «Как» — практический аспект, или искусство: придумать способы, которые помогут вам предпринять достоверные стратегические ходы в той или иной ситуации.

Техническую или научную сторону обязательства вставать по звонку будильника можно проиллюстрировать с помощью древовидных диаграмм. В исходном варианте игры, в котором вечернее «я» не предпринимает никаких действий, дерево игры выглядит очень просто:

Утреннее «я» остается в постели и получает свой максимальный выигрыш (которому мы присвоили 10 баллов), оставив вечернему «я» минимальный выигрыш (который мы установили в размере 0 баллов). Конкретное число баллов здесь не имеет особого значения — важно только то, что для каждого варианта «я» приоритетному варианту присваивается больше баллов, чем менее приоритетному.

Вечернее «я» может изменить ход игры следующим образом:

Теперь размер выигрыша имеет значение и требует дополнительных объяснений.

Верхняя основная ветка дерева, отображающая ситуацию, когда вечернее «я» не включает будильник, выглядит так же, как и предыдущее дерево. В нижней основной ветке мы предположили, что вечернее «я» понесет небольшие затраты, если включит будильник (мы оценили эти затраты в 2 балла). Следовательно, если утреннее «я» отреагирует на звонок будильника и поднимется с постели, вечернее «я» получит 8 баллов вместо 10 в исходном варианте игры. Но если утреннее «я» проигнорирует звонок будильника, вечернее «я» получит –2 балла, поскольку затраты на включение будильника оказались напрасными.

Утреннее «я» понесет затраты в связи с тем раздражением, которое оно испытает, услышав звонок будильника. Эти затраты составят всего 1 балл, если утреннее «я» быстро поднимется и выключит будильник, и целых 15 баллов, если оно останется в кровати, а будильник будет продолжать звенеть, превратив удовольствие от пребывания в постели (10 баллов) в убыток –5 баллов (= 10 – 15).

Если будильник включен, утреннее «я» выберет –1 балл вместо –5 баллов и поднимется с постели. Вечернее «я» предусмотрит эту возможность и решит, что включение будильника даст ему в итоге 8 баллов, что лучше 0, которые оно получило бы в исходной игре. (Если бы затраты на выполнение того или иного действия были слишком высокими, например, если бы вечернее «я» включило поджигающее устройство с таймером, которое разожгло бы в постели пожар, чтобы выгнать из нее утреннее «я», вечернему «я» было бы невыгодно брать на себя такое обязательство).

Следовательно, равновесная стратегия, полученная методом обратных рассуждений, выглядела бы так: утреннее «я» поднимается с постели, если будильник включен, а вечернее «я» включает будильник.

Более неожиданный аспект обязательства можно увидеть, представив эту игру в виде таблицы, а не в виде дерева игры.

В таблице показано, что по каждой конкретной стратегии утреннего «я» выигрыш вечернего «я» от включения будильника меньше, чем в случае, если будильник не будет включен: –2 меньше 0, а 8 меньше 10. Следовательно, для вечернего «я» стратегия «будильник включен» доминируемая по отношению к стратегии «будильник выключен». Тем не менее, вечернее «я» предпочитает взять на себя обязательство и включить будильник!

Разве возможна хоть какая-то польза от выбора доминируемой стратегии и отказа от доминирующей? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо более глубоко проанализировать концепцию доминирования. Стратегия «будильник выключен» доминирующая по отношению к стратегии «будильник включен» с точки зрения вечернего «я», поскольку по каждой конкретной стратегии утреннего «я» стратегия «будильник выключен» обеспечивает вечернему «я» более крупный выигрыш, чем стратегия «будильник включен».

1) Если утреннее «я» выберет стратегию «остаться в постели», вечернее «я» получит 0 баллов при выключенном будильнике и –2 балла при включенном будильнике.

2) Если утреннее «я» выберет стратегию «подняться с постели», вечернее «я» получит 10 баллов при выключенном будильнике и 8 баллов при включенном будильнике.

3) Если ходы в игре делаются одновременно или если вечернее «я» делает свой ход вторым, оно не сможет повлиять на выбор утреннего «я» и ему придется принять этот выбор как должное.

Но ведь цель стратегического хода состоит именно в том, чтобы изменить выбор другого игрока, а не воспринимать его как должное.

4) Если вечернее «я» выберет стратегию «будильник включен», утреннее «я» решит подняться с постели и вечернее «я» получит выигрыш 8 баллов;

5) Если вечернее «я» выберет стратегию «будильник выключен», утреннее «я» решит остаться в постели и вечернее «я» получит выигрыш 0 баллов — а 8 баллов больше, чем 0.

В таком случае выигрыши 10 и –2 балла даже не стоит анализировать и сравнивать с выигрышами 8 и 0 баллов соответственно. Следовательно, в игре с последовательными ходами концепция доминирования утрачивает свою значимость для игрока, делающего первый ход.

Фото: pixabay.com