Задача о разборчивом HR: как выбрать лучшего кандидата с помощью теории вероятности

В теории вероятностей существует классическая задача, известная под разными названиями: задача разборчивой невесты, задача привередливого жениха или задача остановки выбора. С учетом специфики портала Executive.ru назовем ее задачей выбора лучшего кандидата на работу, потому что именно ее каждый день решает HR-менеджер в своей компании.

Условия задачи

  • HR-менеджеру необходимо подобрать сотрудника на вакансию.
  • На эту должность имеется N кандидатов, и значение N известно.
  • Кандидаты проходят собеседование последовательно в случайном порядке, и каждого кандидата можно однозначно оценить по общей для них всех шкале ранжирования, скажем от 0 до 1.
  • Решение о приеме или отклонении кандидата основано только на рангах кандидатов, прошедших собеседование к данному моменту времени.
  • Сразу после собеседования прошедший его кандидат либо безвозвратно отклоняется, либо принимается на вакансию, и это решение является окончательным. В случае принятия положительного решения по кандидату – собеседование кандидатов останавливается.
  • Нужно найти общее решение, состоящее в выработке оптимальной стратегии, гарантирующей выбор лучшего кандидата из всей группы N с наибольшей вероятностью. Другими словами – стратегия должна максимизировать ожидаемый выигрыш.

HR-менеджер выигрывает, когда принимает лучшего кандидата из N.

Впервые эта задача была опубликована Мартином Гарднером в журнале Scientific American за февраль 1960 года. Хотя до того ей уже уделялось большое внимание в научных кругах. На тему ее решения написаны целые тома. В том числе – по различным модификациям этой задачи, например, когда заранее неизвестно общее количество кандидатов N.

Примечательно, что в докторской диссертации Бориса Березовского, известного бизнесмена и политического деятеля, впоследствии члена-корреспондента РАН, на соискание ученой степени доктора наук «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения», защищенной в 1983 году, рассматривается обобщение нашей задачи о разборчивой невесте.

Решение

Для решения этой задачи можно применять различные подходы. В силу их сложности и громоздкости приводить здесь я их не буду – при желании подробности можно найти в сети. Не вдаваясь в математические выкладки и доказательства, приведу сразу решение этой замечательной задачи.

Оптимальная стратегия найма выглядит так: отсобеседовать N/e первых кандидатов, где e=2,71828 – число Эйлера или основание натурального логарифма, а затем выбрать из оставшихся первого, который окажется лучше всех предыдущих.

Предположим, что HR-менеджер отобрал 8 резюме кандидатов, которые по его мнению соответствуют вакансии и требованиям компании. Следовательно, N в нашей формуле = 8.

Далее HR-менеджер:

  • Провел собесдеования с первыми N/e = 8/2,71828... = 2,9430... ≈ 3 кандидатами, пока не принимая никаких решений.
  • Зафиксировал для себя максимальный ранг среди отсобеседованных кандидатов. Предположим, первые 3 кандидата имели ранги 0,4; 0,25; 0,6. И тогда максимальным рангом будет 0,6.
  • Продолжает собеседовать кандидатов далее до момента, пока не попадется кандидат с рангом больше 0,6. Именно этому кандидату сделать предложение о работе, а дальнейшие собеседования не проводить.

Описанное выше решение подходит для стратегии выбора лучшего кандидата. С увеличением числа кандидатов N вероятность выбора лучшего кандидата стремится к 1/e = 36,8...%. Не густо?

Расширим условия задачи

Предположим, что HR-менеджер руководствуется менее строгим выбором: согласен выбрать одного из двух лучших кандидатов. В этом случае:

  • Рекрутер должен провести собеседования приблизительно у 34,7% первых кандидатов, не принимая решений, лишь фиксируя их ранги, определив лучшего.
  • Из следующих приблизительно 32% кандидатов (вплоть до 66,7% от всех) выбрать того соискателя, который окажется лучше всех предыдущих.
  • Из оставшихся 33,3% претендентов соглашаться на выбор и второго по качеству среди уже всех отсобеседованных.

При данном подходе с увеличением числа кандидатов N вероятность выбора одного из двух лучших кандидатов стремится к 57,4%, что уже заметно выше.

Можно было бы пойти дальше и расширить выбор, например, один из трех лучших кандидатов, но не будем усложнять. Во-первых, в реальной жизни HR не принимает решений о найме самостоятельно, а лишь предлагает лучших кандидатов руководителю. Во-вторых, обычно двух лучших кандидатов бывает вполне достаточно для руководителя, чтобы он принял окончательное решение, кого из них принять на работу.

Вывод

После выбора рекрутером лучшего кандидата или одного из двух лучших кандидатов из N отобранных резюме с применением вышеописанных подходов достаточно будет пригласить на финальное собеседование с руководителем именно его и любого другого среди тех, кто прошел собеседование, но минимально уступает «лучшему», если он еще будет находиться в поиске работы к тому моменту и готов будет пройти финальное собеседование с руководителем.

Благодаря такому системному подходу:

  • Шансы заполучить на работу в компанию лучшего кандидата будут чрезвычайно высоки.
  • Руководитель получит на выбор двух заведомо лучших кандидатов от HR-менеджера.
  • Затраты времени HR-менеджера на закрытие вакансии будут существенно снижены, чем при бессистемном интуитивном подборе.
  • Риски потерять лучшего кандидата будут минимальными.

Читайте также:

Расскажите коллегам:
Комментарии
Александр Ковалёв +2923 Александр Ковалёв Инженер, Омск
Сергей Средний пишет:
Стратегия изложенная в статье -- повышает эффективность работы HRа и экономит время компании, и максимизирует шансы заполучить лучших кандидатов.
Не верите? Смоделируйте ее в XLS формулами. И протащите вниз на 10000 строк. И посмотрите какие частоты у вас получатся.

Математический анализ работает только тогда, когда определены все метрики. У вас о них ни слова, только о неком "ранге", который при стремление к максимализации вносит значительный хаос в процесс оценки. 

Сергей, вы же не первый день менеджер и прекрасно понимаете какой в вашем алгоритме простор для всяких подгонок под результат, коррупционных приёмах без оглядки на навыки и мотивации, или отшивания неугодных, только потому что их профессиональный опыт оказался выше, чем у интервьюера. 

А самое главное: Он не имеет никакого механизма проверки. 

Буквально цитата:

Кандидаты проходят собеседование последовательно в случайном порядке, и каждого кандидата можно однозначно оценить по общей для них всех шкале ранжирования, скажем от 0 до 1.

Сразу после собеседования прошедший его кандидат либо безвозвратно отклоняется, либо принимается на вакансию, и это решение является окончательным.

А что вы делаете:

  • Провел собесдеования с первыми N/e = 8/2,71828... = 2,9430... ≈ 3 кандидатами, пока не принимая никаких решений.
  • Зафиксировал для себя максимальный ранг среди отсобеседованных кандидатов. Предположим, первые 3 кандидата имели ранги 0,4; 0,25; 0,6. И тогда максимальным рангом будет 0,6.
  • Продолжает собеседовать кандидатов далее до момента, пока не попадется кандидат с рангом больше 0,6. Именно этому кандидату сделать предложение о работе, а дальнейшие собеседования не проводить.

Из чего он эти цифры выводил?! 

И важнее: Что они дали? Насколько кандидат соответствует вашим предположениям? А если его профессиональная траектория пошла по другому пути, но в сути он принесёт больше после онбординга, чем другие из тех, кто просто стаж насиживал? И где тут стратегия?! 

Я вам по секрету скажу - я сейчас работаю на того, кто принял меня исключительно за системный подход к работе и амбиции доводить дело до конца, и главное всегда вести дела по уму. 

Почему? Потому что только на ручном управление из хаоса задач не выйдешь. 

Почему я? Потому что я уже умею действовать за рамками предложенного и самостоятельно принимать решения. Такой у меня характер, а у начальника главный запрос на такого. 

А что он бы делал с вашими рангами? Так и сидел в нерешимости. Повидал я таких, и достаточно, так что знаю о чем говорю! 

В оценке художественных произведений ранжирование изжило себя - так какого чёрта вы пытаетесь так оценивать людей?!

Researcher, Москва
Александр Ковалёв пишет:
Математический анализ работает только тогда, когда определены все метрики.

Шта?

Александр Ковалёв пишет:
А самое главное: Он не имеет никакого механизма проверки. 

Как не имеет?
Смоделируйте стратегию на Python, иди любом другом языке, какой знаете или даже в XLS и сделайте прогон на 100 000 повторов. И сравните результаты имитационной модели со значениями, которые я привел в качестве решний.
Имитационное моделирование (Simulation modeling) -- открою вам секрет -- позволяет проверить любые аналитические решения.
Или кто он?

Александр Ковалёв пишет:
Из чего он эти цифры выводил?! 

N -- определено HRом самим.
e = константа из курса алегбры.
Значения рангов кандидатов HR наблюдает (выявляет) в процессе работы с ними по общему (обобщенному) критерию соответствия позиции.
Или кто и какие цифры выводил? Сабир Меджидович Гусейн-Заде?

Александр Ковалёв пишет:
Почему я?

ХЗ. Может быть у вас глаза красивые? Или губы.
Если честно -- меня мало волнует кто и зачем вас нанял на работу.

Лично у меня сложилось впечатление, что вы вообще НЕ понимаете предмета публикации и НЕ ориентируетесь в фундаментальных понятиях.
Поспамить пофлудить у вас получается. Но мне совершенно неинтересно заниматься ликбезом и разбираться в системных пробелах чьего бы то ни было багажа. И тем более -- дисскутировать с малоподготовленной аудиторией на тему, в которой там даже близко не шарят, соррян.

И я не понимаю некоторых ваших вопросов, так как вы сами не понимаете что спрашиваете. Если более внимательно (!) прочитаете мою статью и мои комментарии в треде и потом сформулируете вопрос получше и почётче, то я постараюсь ответить.

Александр Ковалёв пишет:
В оценке художественных произведений ранжирование изжило себя - так какого чёрта вы пытаетесь так оценивать людей?!

Это што щас было? Токо не заплачьте, я прошу вас :)

Христос воскресе!

Инженер-конструктор, Санкт-Петербург
Сергей Средний пишет:
Михаил Лурье пишет: А определить коэффициенты квадратного многочлена путем решения системы 3-х уравнений с 3-мя неизвестными (коэфициентами) с последующим взятием производной и решением квадратного уравнения заняло больше времени.
MathCAD и MatLab -- на сегодня это стандарт для работы продуктового аналитика.Никто уже давно не дифференцирует по правилам вычисления производных. Порой это бывает невозможно в силу колоссальной сложности уравнений.

С практической точки зрения Вы безусловно правы. Но я исхожу из такой концепции, если человек приходит на работу, то работодатель обеспечивает его инструментарием для выполнения этой работы. Причем обычно указывается когда и чем надо пользоваться, а чем нельзя пользоваться. Это могут быть стандартные средства или нестандартные.

А для тестовых заданий надо пользоваться ручкой с бумагой, таблицами Брадиса, логарифмической линейкой, калькулятором, Excel - это сейчас фактически калькулятор.

Если при тесте работодатель хочет проверить владение каким-то конкретным инструментом, то это как-то оговаривается.

Но это мой подход.

Кстати, по сути самой задачи, она немного далека от реальной практики хотя бы потому, что обычно в продаже представлен не один шампунь, а целый ряд, с разной расфасовкой, c разными опциями, например, ежедневный и от перхоти, возможно от разных поставщиков. Поэтому игра с ценами по одной позиции связана с другими позициями.

Я тут на днях случайно в гипермаркете стал свидетелем разговора представителя магазина и представителя поставщика определенной группы товаров. Как я понял, все эти вопросы согласовываются.

В любом случае, спасибо за Ваш пример и Ваши комментарии. А я никогда не работал продуктовым менеджером, наверное, уже и не буду.

Researcher, Москва
Михаил Лурье пишет:
Я тут на днях случайно в гипермаркете стал свидетелем разговора представителя магазина и представителя поставщика определенной группы товаров. Как я понял, все эти вопросы согласовываются.

Просто в FMCG для серьезных брендов вендоры всегда устанавливают РРЦ -- рекомендованную розничную цену.
И вы не можете вот так вот взять и изменить ее без согласования с ними.

Работа продуктового аналитика подразумевает оптимизацию по всей товарной линейке его категории, конечно.

У него есть несколько KPI, которые побуждают его:
1) Максимизировать доходность товарной категории и отдельных товарных позиций (с двух сторон -- со стороны полки, управляя ценой, и со стороны поставщика, управляя ценой закупки)
2) Ускорять оборачиваемость товарного запаса
3) Повышать эффективность управления запасами -- оптимизировать неснижаемый остаток, чтобы избегать товарного дефицита; минимизировать среднее время на складе/полке, чтобы избегать затоваривания.
4) Минимизировать стоимость продвижения в пересчете на одну дополнительно проданную единицу товара -- повышать эффективность интсутрментов продвижения.
5) Там еще несколько критериев.
Плюс постоянный мониторинг рынка, конкурентов и их активности. И плотная работа в Отделом Продаж.

Это очень интересная позиция.

Инженер-конструктор, Санкт-Петербург
Сергей Средний пишет:
Просто в FMCG для серьезных брендов вендоры всегда устанавливают РРЦ -- рекомендованную розничную цену.И вы не можете вот так вот взять и изменить ее без согласования с ними.Работа продуктового аналитика подразумевает оптимизацию по всей товарной линейке его категории.

В 90-х я был представителем одного западного издательства. У них был офис в Москве, а в Санкт-Петербурге они офис закрыли, но надо было продавать остатки товара.

Там были книги на русском языке и был справочник по Санкт-Петербургу на английском. Я это выставлял в магазины. Так на этот англоязычный справочник цена была совершенно несерьезная. Я им говорю, надо снизить, а мне отвечают, что на той стороне финской границы этот справочник стоит по такой цене, поэтому он не может в городе стоять по сильно отличающейся цене. Ну в общем была продана только одна книга по этой цене.

Researcher, Москва
Михаил Лурье пишет:
Ну в общем была продана только одна книга по этой цене.

Мягко говоря неумных людей в мире хватает, не спорю.

И есть с десяток трюков -- как поднять продаваемость без снижения цены.
Снизить цену -- это самый простой способ побудить покупать.
Просто там никто не заморачивался этим.

Если говорить о сегменте FMCG -- сигареты, снеки, лимонады и прочий ширпортеб -- там все выверяется до копейки.

Аналитик, Москва
Александр Ковалёв пишет:

Я вам по секрету скажу - я сейчас работаю на того, кто принял меня исключительно за системный подход к работе и амбиции доводить дело до конца, и главное всегда вести дела по уму. 

))

Способность доводить дело до конца является амбицей?

Александр Ковалёв пишет:
я сейчас работаю на того, кто принял меня исключительно за системный подход к работе
...
Потому что я уже умею действовать за рамками предложенного и самостоятельно принимать решения. 

"Системный подход" и "выходить за рамки" противоречат друг другу.

Researcher, Москва
Анатолий Курочкин пишет:
"Системный подход" и "выходить за рамки" противоречат друг другу.

Нельзя относится серьзно к тому, что пишет Александр.
Там поток чистого незамутненного сознания :) Которым лучше всего просто молча любоваться.

Генеральный директор, Москва
Сергей Средний пишет:
Плюс постоянный мониторинг рынка, конкурентов и их активности.

Как мы это делаем? 

Researcher, Москва
Евгений Равич пишет:
Как мы это делаем? 

Рейд по полкам.
Оценка доли конкурентной продукции в ассортименте своих прямых клиентов. Свои клиенты делятся, если хорошо попросить.
Запросы оптовым непрямым клиентам -- мониторинг предложений.
ACNielsen, например, для оценки рыночных долей.

Скажу также, что тот кто, например, работал в BAT а потом ушел в JTI обычно сохранияет связи и отношения. Можно набрать и по дружбе все узнать.
Люди есть люди :)

Оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Статью прочитали
Обсуждение статей
Все комментарии
Дискуссии
Все дискуссии
HR-новости
РБК представил рейтинг работодателей 2024

Средняя заработная плата в компаниях — участниках рейтинга составила около 155 тыс. руб. в месяц.

Названы самые привлекательные для молодежи индустрии

Число вакансий для студентов и начинающих специалистов выросло за год на 15%.

Россияне назвали главные условия работы мечты

Основные требования – широкий социальный пакет, а также все условия для комфортного пребывания в офисе.

Власти Москвы заявили об отсутствии безработных в столице

При этом дефицит кадров наблюдается во всех отраслях.